Giải bài 3 trang 107 sgk Đại số 11

---

---

Ôn tập chương 3

Video giải Bài 3 trang 107 SGK Đại số 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 3 (trang 107 SGK Đại số 11): Cho hai cấp số cộng có cùng số các số hạng. Tổng các số hạng tương ứng của chúng có lập thành cấp số cộng không? Vì sao? Cho một ví dụ minh họa.

Lời giải:

Giả sử có hai cấp số cộng (u_n) với công sai d₁ và (v_n) với công sai d₂.

Xét dãy (a_n) với a_n = u_n + v_n

Ta có: a_{n + 1} – a_n = (u_{n + 1} + v_{n + 1}) – (u_n + v_n)

= (u_n + d₁ + v_n + d₂) – (u_n + v_n)

= d₁ + d₂ = const

⇒(a_n) là cấp số cộng với công sai d₁ + d₂.

Ví dụ:

CSC (u_n): 1; 4; 7; 10; 13; 16; 19; …. có công sai d₁ = 3 ;

CSC (v_n): 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 ; 16 … có công sai d₂ = 2.

⇒ (a_n): 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; … có công sai d = 5.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài ôn tập Chương 3 khác:

Câu hỏi

• Bài 1 (trang 107 SGK Đại số 11): Khi nào thì cấp số cộng là dãy số tăng, ...

• Bài 2 (trang 107 SGK Đại số 11): Cho cấp số nhân có u1 < 0 và công bội q...

• Bài 3 (trang 107 SGK Đại số 11): Cho hai cấp số cộng có cùng các số hạng. ...

• Bài 4 (trang 107 SGK Đại số 11): Cho hai cấp số nhân có cùng các số hạng. ...

• Bài 5 (trang 107 SGK Đại số 11): Chứng minh với mọi n ∈ N*, ta có:...

• Bài 6 (trang 107 SGK Đại số 11): Cho dãy số (u_n) biết u₁ = 2 ...

• Bài 7 (trang 107 SGK Đại số 11): Xét tính tăng, giảm và bị chặn của các dãy số ...

• Bài 8 (trang 107 SGK Đại số 11): Tìm số hạng đầu u₁ và công sai d của các cấp số ...

• Bài 9 (trang 107 SGK Đại số 11): Tìm số hạng đầu u₁ và công bội q của các cấp số nhân ...

• Bài 10 (trang 108 SGK Đại số 11): Tứ giác ABCD có số đo của các góc lập thành...

• Bài 11 (trang 108 SGK Đại số 11): Biết rằng ba x, y, z lập thành một cấp số nhân ...

• Bài 12 (trang 108 SGK Đại số 11): Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. ...

• Bài 13 (trang 108 SGK Đại số 11): Chứng minh rằng nếu các số ...

Bài tập trắc nghiệm

• Bài 14 (trang 108 SGK Đại số 11): Cho dãy số (u_n), biết u_n = 3ⁿ....

• Bài 15 (trang 108 SGK Đại số 11): Hãy cho biết dãy số (u_n) nào dưới đây ...

• Bài 16 (trang 109 SGK Đại số 11): Cho cấp số cộng – 2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả...

• Bài 17 (trang 109 SGK Đại số 11): Cho cấp số nhân – 4, x, - 9. Hãy họn kết quả đúng ...

• Bài 18 (trang 109 SGK Đại số 11): Cho cấp số cộng (u_n). Hãy chọn hệ thức đúng ...

• Bài 19 (trang 109 SGK Đại số 11): Trong các dãy số cho bởi các công thức truy hồi sau...

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 3 khác:

• Ôn tập chương 3
• Bài 1: Giới hạn của dãy số
• Bài 2: Giới hạn của hàm số
• Bài 3: Hàm số liên tục
• Ôn tập chương 4

---

---

---