Giải bài 11 trang 27 sgk Hình học 12



Ôn tập chương I

Bài 11 (trang 27 SGK Hình học 12): Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BB’ và DD’. Mặt phẳng (CEF) chia khối hộp trên làm hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó.

Lời giải:

Quảng cáo
Giải bài 11 trang 27 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Gọi O là tâm hình hộp và tâm của hình bình hành BB’D’D. Khi đó O là trung điểm của EF.

Ta có: A’ ∈ CO (1)

CO ⊂ mp(CEF)(2)

Mặt khác A’E // CF, A’F // CE

Nên mp(CEF) cắt hình hộp theo thiết diện là hình bình hành A’ECF.

Quảng cáo

mp(CEF) chia hình hộp ABCD.A’B’C’D’ thành hai khối đa diện (Đ) và (Đ’).

Gọi (Đ) là khối đa diện có các đỉnh là A, B, C, D, A’, E, F và (Đ’) là khối đa diện còn lại.

Phép đối xứng qua tâm O biến các đỉnh A, B, C, D, A’, E, F của đa diện (Đ) lần lượt thành các đỉnh C’, D’, A’, B’, C, F, E của khối da diện (Đ’)

Suy ra phép đối xứng qua tâm O biến (Đ) thành (Đ’), nghĩa là hai hình đa diện (Đ) và (Đ’) bằng nhau.

Vậy tỉ số thể tích của (Đ) và (Đ’) bằng 1.

Quảng cáo

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 Bài ôn tập Chương 1 khác:

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

KHÓA HỌC GIÚP TEEN 2002 ĐẠT 9-10 THI THPT QUỐC GIA

Tổng hợp các video dạy học từ các giáo viên giỏi nhất - CHỈ TỪ 399K tại khoahoc.vietjack.com


on-tap-chuong-mot-hinh-hoc.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác
Khóa học 12