Giải bài 2 trang 121 sgk Giải tích 12

Bài 3 : Ứng dụng của tích phân trong hình học

Bài 2 (trang 121 SGK Giải tích 12): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x²+1 , tiếp tuyến với đường này tại điểm M(2; 5) và trục Oy.

Lời giải:

Quảng cáo

Xét hàm số y = x² + 1 có đạo hàm y’ = 2x

Phương trình tiếp tuyến với đường cong y = x² + 1 tại điểm M(2; 5) là :

y = y’(2).(x – 2) + 5 ⇔ y = 4(x- 2) + 5 hay y = 4x - 3

Phương trình hoành độ giao điểm của đường cong và tiếp tuyến là :

x² + 1 = 4x – 3 ⇔ x² - 4x + 4 = 0 ⇔ x= 2

Vậy diện tích hình giới hạn bởi y = x² + 1; tiếp tuyến y = 4x – 3 và trục Oy (x = 0) là:

Giải bài 2 trang 121 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Kiến thức áp dụng

+ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) ; y = g(x) và hai đường thẳng x = a ; x = b là :

+ Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = f(x) tại điểm M(x₀ ; y₀) là :

y = f’(x₀).( x- x₀) + y₀

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải tích 12 Chương 3 Bài 3 khác :

Các bài giải Giải tích 12 Chương 3 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official