Giải bài 8 trang 49 sgk Hình học 12

---

---

Bài 2 : Mặt cầu

Bài 8 (trang 49 SGK Hình học 12): Chứng minh rằng nếu có một mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của một hình tứ diện thì tổng các cặp cạnh đối diện của tứ diện bằng nhau.

Lời giải:

Gọi mặt cầu S(O; R) tiếp xúc với các cạnh của hình tứ diện đã cho lần lượt tại M, N, P, Q ,R và S.

* Ta chứng minh: AM = AR = AQ.

Do mặt cầu tiếp xúc với ba cạnh AB, AC và AD lần lượt tại M; R và Q nên :

Xét ba tam giác OAM; OAR và OAQ có:

* Chứng minh tương tự ta có:

BM = BN = BS = b

CP = CN = CR = c.

DP = DQ = DS = d

Ta có:

Do đó, AB + CD = AC + BD = AD + BC.

Các bài giải bài tập Hình học 12 Bài 2 khác :

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 43 : Tìm tập hợp tâm các mặt cầu....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 45 : Hãy xác định đường tròn giao ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 48 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ ....

• Bài 1 (trang 49 SGK Hình học 12): Tìm tập hợp tất cả ...

• Bài 2 (trang 49 SGK Hình học 12): Cho hình chóp tứ giác ...

• Bài 3 (trang 49 SGK Hình học 12): Tìm tập hợp tâm các ...

• Bài 4 (trang 49 SGK Hình học 12): Tìm tập hợp tâm những ...

• Bài 5 (trang 49 SGK Hình học 12): Từ một điểm M nằm ngoài...

• Bài 6 (trang 49 SGK Hình học 12): Cho mặt cầu S(O;r) ...

• Bài 7 (trang 49 SGK Hình học 12): Cho hình hộp chữ nhật ...

• Bài 8 (trang 49 SGK Hình học 12): Chứng minh rằng nếu có một ...

• Bài 9 (trang 49 SGK Hình học 12): Cho một điểm A cố định ...

• Bài 10 (trang 49 SGK Hình học 12): Cho hình chóp S.ABC ...

Các bài giải Hình học 12 Chương 2 khác:

• Bài 2 : Mặt cầu
• Ôn tập chương 2 Hình học 12
• Câu hỏi trắc nghiệm chương 2 Hình học 12
• Bài 1 : Hệ tọa độ trong không gian
• Bài 2 : Phương trình mặt phẳng

---

---

---