Giải bài 1 trang 49 sgk Hình học 12

Bài 2 : Mặt cầu

Bài 1 (trang 49 SGK Hình học 12): Tìm tập hợp tất cả các điểm M trong không gian luôn luôn nhìn một đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông.

Lời giải:

Quảng cáo

+ Gọi O là trung điểm của AB.

Tam giác AMB là vuông tại M có OM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên : Giải bài 1 trang 49 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Suy ra, M thuộc mặt cầu tâm O, bán kính là Giải bài 1 trang 49 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

+ Ngược lại, xét mặt cầu Giải bài 1 trang 49 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 với O là trung điểm của AB.

Lấy điểm M bất kì thuộc mặt cầu này. Suy ra: Giải bài 1 trang 49 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

⇒ Tam giác MAB vuông tại M.

Kết luận: Vậy tập hợp các điểm M trong không gian luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới 1 góc vuông là mặt cầu Giải bài 1 trang 49 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 12 Bài 2 khác :

Các bài giải Hình học 12 Chương 2 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official