Bài 67 trang 87 SGK Toán 7 Tập 2

---

---

Ôn tập chương 3

Video Giải Bài 67 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên VietJack)

Bài 67 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác MNP với trung tuyến MR và trọng tâm Q.

a) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MPQ và RPQ.

b) Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác MNQ và RNQ.

c) So sánh các diện tích của hai tam giác RPQ và RNQ.

Từ kết quả trên, hãy chứng minh các tam giác QMN, QNP, QPM có cùng diện tích.

Gợi ý: Hai tam giác ở mỗi câu a, b, c có chung đường cao.

Lời giải:

a) Δ MPQ và Δ RPQ có cùng đường cao.

Q là trọng tâm của ∆MNP ⟹ Q thuộc đường trung tuyến MR và

Gọi độ dài đường vuông góc kẻ từ P đến MR là h. Khi đó:

b) Δ MNQ và Δ RNQ có cùng đường cao.

Chứng minh tương tự câu a ta có:

(k là độ dài đường vuông góc kẻ từ N đến MR)

c) Δ RPQ và Δ RNQ có cùng đường cao.

Gọi m là độ dài đường vuông góc kẻ từ Q đến NP.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài ôn tập chương 3 phần hình học khác:

• Mục lục Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Thẳng Đồng Quy Của Tam Giác
• Ôn tập chương 3 (Câu hỏi ôn tập - Bài tập)

• Câu hỏi ôn tập chương 3 (trang 86-87 SGK Toán 7 tập 2): 1. Cho tam giác ABC. Hãy viết kết luận ... 2. Từ điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ ...

• Bài 63 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC với AC < AB. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho ...

• Bài 64 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Gọi MH là đường cao của tam giác MNP. Chứng minh rằng: Nếu ...

• Bài 65 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Có thể vẽ được mấy tam giác (phân biệt) với ba cạnh là ba trong năm đoạn thẳng ...

• Bài 66 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Đố: Bốn điểm dân cư được xây dựng như hình 58. Hãy tìm vị trí đặt ...

• Bài 67 (trang 87 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác MNP với trung tuyến MR và trọng tâm Q. a) Tính tỉ số ...

• Bài 68 (trang 88 SGK Toán 7 tập 2): Cho góc xOy. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai cạnh Ox, Oy. ...

• Bài 69 (trang 88 SGK Toán 7 tập 2): Cho hai đường thẳng phân biệt không song song a và b, điểm M nằm bên trong ...

• Bài 70 (trang 88 SGK Toán 7 tập 2): Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. ...

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---

---

---