Bài 70 trang 88 SGK Toán 7 Tập 2



Ôn tập chương 3

Video Giải Bài 70 trang 88 SGK Toán 7 tập 2 - Cô Nguyễn Hà Nguyên (Giáo viên VietJack)

Bài 70 (trang 88 SGK Toán 7 tập 2): Cho A, B là hai điểm phân biệt và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

a) Ta kí hiệu PA là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm A (không kể đường thẳng d). Gọi là một điểm của PA và M là giao điểm của đường thẳng NB và d. Hãy so sánh NB với NM + MA; từ đó suy ra NA < NB.

Quảng cáo

b) Ta kí hiệu PB là nửa mặt phẳng bờ d có chứa điểm B (không kể d). Gọi N' là một điểm của PB. Chứng minh N'B < N'A.

c) Gọi L là một điểm sao cho LA < LB. Hỏi điểm L nằm ở đâu, trong PA, PB hay trên d?

Lời giải:

Giải bài 70 trang 88 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

a) Vì M nằm trên d, d là trung trực của AB nên MA = MB (1)

Vì N ∈ PA nên N và B thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là đường thẳng d.

⇒ M nằm giữa N và B ⇒ NM + MB = NB (2)

Từ (1) và (2) ⇒ NB = MA + NM.

Trong ∆NMA có : MA + NM > NA (bất đẳng thức tam giác).

⇒ NB > NA.

Quảng cáo

b) Gọi AN’ cắt d tại K.

K thuộc đường trung trực của AB nên KA = KB.

Trong tam giác N’KB có: N’B < KN’ + KB (bất đẳng thức tam giác).

⇒ N’B < KN’ + KA (vì KA = KB) hay N’B < N’A.

c) Vì LA < LB nên L không thuộc d

Theo chứng minh câu b suy ra L không thuộc PB (vì nếu L thuộc PB thì LA > LB).

Vậy L thuộc PA.

Kiến thức áp dụng

Dựa vào định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác

Dựa vào định lí về bất đẳng thức trong tam giác

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài ôn tập chương 3 phần hình học khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 | Để học tốt Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 7 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 7Để học tốt Toán lớp 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


on-tap-chuong-3-phan-hinh-hoc.jsp


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên