Bài 20 trang 122 Toán 8 Tập 1

Bài 3: Diện tích tam giác

Video Bài 20 trang 122 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 20 (trang 122 SGK Toán 8 Tập 1): Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng cạnh của một tam giác cho trước và có diện tích bằng diện tích của tam giác đó. Từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải:

Quảng cáo

Giải bài 20 trang 122 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Cho ΔABC với đường cao AH.

Gọi M, N, I là trung điểm của AB, AC, AH.

Lấy E đối xứng với I qua M, D đối xứng với I qua N.

Do đó hình chữ nhật BEDC là hình cần dựng.

Thật vậy:

Xét ΔEBM và ΔIAM có:

ME = MI (E đối xứng với I qua M)

$\hat{E M B} = \hat{A M I}$ (hai góc đối đỉnh)

AM = MB (M là trung điểm của AB)

Do đó ΔEBM = ΔIAM (c.g.c)

Chứng minh tương tự ΔDCN = ΔIAN.

⇒ S_EBM = S_AMI và S_CND = S_AIN

⇒ S_ABC = S_AMI + S_AIN + S_BMNC = S_EBM + S_BMNC + S_CND = S_BCDE.

Suy ra S_ABC = S_BCDE = BE.BC = $\frac{1}{2}$ AH.BC (vì BE = IA = $\frac{A H}{2}$ ).

Ta đã tìm lại công thức tính diện tích tam giác bằng một phương pháp khác.

Kiến thức áp dụng

+ Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.

+ Diện tích hình chữ nhật bẳng tích của chiều dài và chiều rộng

+ Nếu 1 đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 3 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.