Bài 22 trang 122 Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 3: Diện tích tam giác

Video Bài 22 trang 122 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 22 (trang 122 SGK Toán 8 Tập 1): Tam giác PAF được vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h.135). Hãy chỉ ra:

a) Một điểm I sao cho S_PIF = S_PAF ;

b) Một điểm O sao cho S_POF = 2.S_PAF ;

c) Một điểm N sao cho $S_{PNF}=\frac{1}{2}{S}_{\text{PAF}}$ .

Phân tích đề:

Cả 3 phần a, b, c đều liên quan đến so sánh diện tích một tam giác với S_PAF. 

Diện tích một tam giác bằng nửa tích của chiều cao nhân với một cạnh tương ứng.

Mà trong bài này đều có chung cạnh tương ứng là PF.

Nên việc giải bài toán chỉ cần xác định các điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến PF thỏa mãn yêu cầu đề bài là được.

Lời giải:

Gọi AH là chiều cao của tam giác APF.

Ta có: S_APF = $\frac{1}{2}FA.AH$ .

a) Tam giác PIF và tam giác PAF có cùng đáy PF.

Nên để S_PIF = S_PAF thì chiều cao IK = AH (với IK là chiều cao của ∆PIF ứng với cạnh PF).

Do đó, điểm I nằm trên đường thẳng song song với PF và cách PF một khoảng bằng AH.

b) Tam giác POF và tam giác PAF là hai tam giác có chung cạnh PF.

Nên để S_POF = 2.S_PAF  thì chiều cao OM = 2AH (với OM là chiều cao của ∆POF ứng với cạnh PF).

Do đó điểm O nằm trên đường thẳng song song với PF và cách PF một khoảng bằng 2AH.

c) Tam giác PNF và tam giác PAF có chung cạnh PF.

Nên để $S_{PNF}=\frac{1}{2}{S}_{\text{PAF}}$ thì chiều cao NQ = $\frac{1}{2}AH$ (với NQ là chiều cao của ∆PNF ứng với cạnh PF).

Do đó, điểm N nằm trên đường thẳng song song với PF và cách PF một khoảng bằng $\frac{AH}{2}$ .

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 3 khác

• Bài 16 (trang 121 SGK Toán 8 Tập 1): Giải thích vì sao ...

• Bài 17 (trang 121 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác AOB ...

• Bài 18 (trang 121 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC ...

• Bài 19 (trang 122 SGK Toán 8 Tập 1): a) Xem hình 133 ...

• Bài 20 (trang 122 SGK Toán 8 Tập 1): Vẽ hình chữ nhật ...

• Bài 21 (trang 122 SGK Toán 8 Tập 1): Tính x sao cho diện tích ...

• Bài 22 (trang 122 SGK Toán 8 Tập 1): Tam giác PAF ...

• Bài 23 (trang 123 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC ...

• Bài 24 (trang 123 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích của một ...

• Bài 25 (trang 123 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích của một ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

• Luyện tập (trang 122-123)
• Bài 4: Diện tích hình thang
• Bài 5: Diện tích hình thoi
• Bài 6: Diện tích đa giác
• Ôn tập chương 2

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 (NXB Giáo dục).

---

---

---