Bài 24 trang 123 Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 3: Diện tích tam giác

Video Bài 24 trang 123 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 24 (trang 123 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích của một tam giác cân có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b.

Lời giải:

Xét ∆ABC cân tại A, kẻ đường cao AH.

Nên AH cũng là đường trung tuyến.

Khi đó, H là trung điểm của BC.

Do đó $BH=HC=\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}$ .

Gọi h là chiều cao của tam giác cân ABC.

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆AHC vuông tại C, ta có:

AC² = AH² + HC²

$\iff b^2=A{H}^2+{\left(\frac{a}{2}\right)}^2$

$\iff A{H}^2=b^2-{\left(\frac{a}{2}\right)}^2$

$\iff A{H}^2=b^2-\frac{a^2}{4}$

$\iff A{H}^2=\frac{4b^2-a^2}{4}$

$\iff AH=\sqrt{\frac{4b^2-a^2}{4}}$ .

Diện tích tam giác cân ABC là: 

$\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{4b^2-a^2}}{2}.a=\frac{a\sqrt{4b^2-a^2}}{4}$ (đvdt).

Vậy diện tích tam giác cân ABC là $\frac{a\sqrt{4b^2-a^2}}{4}$ .

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 3 khác

• Bài 16 (trang 121 SGK Toán 8 Tập 1): Giải thích vì sao ...

• Bài 17 (trang 121 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác AOB ...

• Bài 18 (trang 121 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC ...

• Bài 19 (trang 122 SGK Toán 8 Tập 1): a) Xem hình 133 ...

• Bài 20 (trang 122 SGK Toán 8 Tập 1): Vẽ hình chữ nhật ...

• Bài 21 (trang 122 SGK Toán 8 Tập 1): Tính x sao cho diện tích ...

• Bài 22 (trang 122 SGK Toán 8 Tập 1): Tam giác PAF ...

• Bài 23 (trang 123 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tam giác ABC ...

• Bài 24 (trang 123 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích của một ...

• Bài 25 (trang 123 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích của một ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

• Luyện tập (trang 122-123)
• Bài 4: Diện tích hình thang
• Bài 5: Diện tích hình thoi
• Bài 6: Diện tích đa giác
• Ôn tập chương 2

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---