Bài 76 trang 106 Toán 8 Tập 1

---

---

Bài 11: Hình thoi

Video Bài 76 trang 105 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 76 (trang 105 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.

Lời giải:

+) Xét tam giác ABC có:

E là trung điểm của AB 

F là trung điểm của BC

$\Rightarrow$ EF là đường trung bình của tam giác ABC

$\Rightarrow EF//AC,EF=\frac{AC}{2}$ (1)

+) Xét tam giác CDA có:

H là trung điểm của AD

G là trung điểm của DC

$\Rightarrow$ HG là đường trung bình của tam giác CDA

$\Rightarrow HG//AC,HG=\frac{AC}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF = HG

Tứ giác EFGH là hình bình hành

Ta lại có: 

EF // AC 

BD ⊥ AC 

Suy ra BD ⊥ EF (3)

Xét tam giác ABD có:

E là trung điểm của AB 

H là trung điểm của AD

$\Rightarrow$ EH là đường trung bình của tam giác ADB

$\Rightarrow EH//BD$ (4)

Từ (3) và (4) suy ra: EF ⊥ EH

$\Rightarrow \widehat{FEH}=90°$

Hình bình hành EFGH có $\widehat{FEH}=90°$ nên là hình chữ nhật

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 11 khác

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 11 trang 104 : Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình....

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 11 trang 105 : Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3....

• Bài 73 (trang 105 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm các hình thoi ...

• Bài 74 (trang 106 SGK Toán 8 Tập 1): Hai đường chéo của một ...

• Bài 75 (trang 106 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng các trung điểm ...

• Bài 76 (trang 106 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng các trung điểm ...

• Bài 77 (trang 106 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng ...

• Bài 78 (trang 106 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Hình 103 biểu diễn ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

• Bài 11: Hình thoi
• Bài 12: Hình vuông
• Luyện tập (trang 109)
• Ôn tập chương 1
• Bài 1: Đa giác. Đa giác đều

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---