Bài 76 trang 106 Toán 8 Tập 1

Trang trước
Trang sau  

Bài 11: Hình thoi

Video Bài 76 trang 105 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 76 (trang 105 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.

Lời giải:

Quảng cáo
Giải bài 76 trang 106 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

+) Xét tam giác ABC có:

E là trung điểm của AB 

F là trung điểm của BC

⇒ EF là đường trung bình của tam giác ABC

⇒EF//AC,EF= AC 2 (1)

+) Xét tam giác CDA có:

H là trung điểm của AD

G là trung điểm của DC

⇒ HG là đường trung bình của tam giác CDA

⇒HG//AC,HG= AC 2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF = HG

Tứ giác EFGH là hình bình hành

Ta lại có: 

EF // AC 

BD ⊥ AC 

Suy ra BD ⊥ EF (3)

Xét tam giác ABD có:

E là trung điểm của AB 

H là trung điểm của AD

⇒ EH là đường trung bình của tam giác ADB

⇒EH//BD (4)

Từ (3) và (4) suy ra: EF ⊥ EH

⇒ FEH ^ =90°

Hình bình hành EFGH có FEH ^ =90° nên là hình chữ nhật

Kiến thức áp dụng

+ Đường trung bình trong tam giác thì song song với cạnh còn lại

+ Hình thoi có hai đường chéo vuông góc.

+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 11 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Các sản phẩm khác của Vietjack:

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2026 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

Hỗ trợ zalo: VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký: 084 283 45 85

Giáo án Word 8 95 tài liệu Đề thi giữa kì, cuối kì 8 254 tài liệu Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa... 8 71 tài liệu Đề thi HSG 8 8 tài liệu Trắc nghiệm đúng sai 8 41 tài liệu Bài giảng Powerpoint 8 42 tài liệu
Xem tất cả tài liệu

Công cụ giáo viên (2048.VN)

Tạo- trộn đề thi miễn phí từ file PDF, Word, Giao bài nhanh chóng, Hoàn toàn Free

Tạo đề, số hóa đề thi từ PDF/Word/Excel Nhập đề nhanh, trích xuất nội dung tự động. Trộn đề thành nhiều mã, Download/In đề thi offline Tạo nhiều mã đề khác nhau, xuất file hoặc in dễ dàng. Quản lý lớp học Theo dõi học sinh, điểm số và kết quả học tập trực quan. Giao bài tập, tổ chức thi kiểm tra trực tuyến Giao bài, chấm điểm và thống kê kết quả ngay trên hệ thống.
Khám phá công cụ

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 (NXB Giáo dục).

Trang trước
Trang sau  
hinh-thoi.jsp
Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học