Giải sgk Toán 8 trang 106 Tập 1, Tập 2 (mới)

Giải bài tập Toán 8 trang 106 Tập 1, Tập 2 chương trình sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều:

Giải sgk Toán 8 trang 106 Tập 1, Tập 2 (mới)

Quảng cáo

Lưu trữ: Giải Bài 77 trang 106 SGK Toán 8 (sách cũ)

Video Bài 77 trang 106 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 77 (trang 106 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng:

a) Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.

b) Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.

Lời giải:

a) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình thoi ABCD

Vì ABCD là hình thoi nên ABCD là hình bình hành

Mà tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm của hai đường chéo.

Suy ra O là tâm đối xứng của hình thoi ABCD.

Quảng cáo

Xét hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.

* Ta chứng minh: đường chéo BD là trục đối xứng của hình

Lấy điểm M bất kì thuộc hình thoi. Không mất tổng quát, M nằm trên CD.

Gọi M’ đối xứng với M qua đường thẳng BD. Ta chứng minh điểm M’ cũng thuộc hình thoi

+ Gọi I là giao điểm của MM’ và BD.

Xét tam giác DIM và DIM’ có:

$\hat{D I M} = \hat{D I M'} = 90 °$

DI chung

IM= IM’ (do M và M’ đối xứng với nhau qua BD)

$\Rightarrow$ ∆DIM = ∆DIM’ ( c.g.c)

$\Rightarrow \hat{I D M} = \hat{I D M'}$ và DM = DM’

Lại có: ABCD là hình thoi nên $\hat{I D A} = \hat{I D C}$ (DB là phân giác $\hat{A D C}$ ) hay $\hat{I D A} = \hat{I D M}$

Mà $\hat{I D M} = \hat{I D M'}$

$\Rightarrow \hat{I D A} = \hat{I D M'}$

Suy ra điểm M’ nằm trên cạnh AD hay điểm M’ thuộc hình thoi

Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi.

Chứng minh tương tự, ta có: AC là trục đối xứng của hình thoi.

Vậy hai đường chéo AC, BD là hai trục đối xứng của hình thoi.

Kiến thức áp dụng

+ Hình bình hành nhận giao điểm của hai đường chéo làm tâm đối xứng.

+ Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu ta lấy một điểm bất kì thuộc H, điểm đối xứng với điểm vừa lấy qua d cũng thuộc H.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 11 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.