Bài 32 trang 116 Toán 9 Tập 1

---

---

Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Video Bài 32 trang 116 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 32 (trang 116 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện tích của tam giác ABC bằng:

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Lời giải:

Gọi (O) là đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC và H là tiếp điểm thuộc AB

Khi đó OH = 1cm là bán kính của (O)

Do đó, O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC (do tam giác ABC đều)

=> CH ⊥ AB

Xét tam giác đều ABC

CH ⊥ AB

Do đó CH là đường cao và cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh BC (tính chất của tam giác đều)

Mặt khác, O cũng là trọng tâm của tam giác ABC (tính chất của tam giác đều)

Theo tính chất đường trung tuyến ta có:

OH = $\frac{1}{3}$CH => CH = 3OH = 3.1 = 3 (cm)

Ta lại có: $\widehat{ABC}={60}^o$ (do ABC là tam giác đều) hay $\widehat{HBC}={60}^o$

Xét tam giác CHB vuông tại H

Có:

$\widehat{HBC}={60}^o$

CH = 3cm

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

CH = CB.$\sin \widehat{HBC}$ => CB = $\frac{CH}{\sin \widehat{HBC}}=\frac{3}{\sin {60}^o}=2\sqrt{3}$

=> AB = AC = BC = $2\sqrt{3}$ (cm)

Do đó, diện tích tam giác ABC là: S = $\frac{1}{2}$CH.AB = $\frac{1}{2}$.3.$2\sqrt{3}$ = $3\sqrt{3}$ (cm²)

Ta chọn đáp án (D).

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 6 khác:

• Bài 26 (trang 115 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn...

• Bài 27 (trang 115 SGK Toán 9 Tập 1): Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O),...

• Bài 28 (trang 116 SGK Toán 9 Tập 1): Cho góc xAy khác góc bẹt. Tâm của các đường tròn...

• Bài 29 (trang 116 SGK Toán 9 Tập 1): Cho góc xAy khác góc bẹt, điểm B thuộc tia Ax...

Luyện tập

• Bài 30 (trang 116 SGK Toán 9 Tập 1): Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB...

• Bài 31 (trang 116 SGK Toán 9 Tập 1): Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp...

• Bài 32 (trang 116 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn...

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 2 khác:

• Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
• Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn
• Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
• Ôn tập chương II
• Tiếp theo: Toán 9 Tập 2 Chương 3
• Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung - Luyện tập (trang 69-70)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---