Bài 38 trang 82 SGK Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn

Video Bài 38 trang 82 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 38 (trang 82 SGK Toán 9 Tập 2): Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC,CD, DB sao cho Hai đường thẳng AC và DB cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng:

Lời giải

a)

Ta có: AB là đường kính của (O)

$\Rightarrow$ sđ $\stackrel{⏜}{AB}={180}^o$

$\Rightarrow$ sđ $\stackrel{⏜}{BAC}=$sđ $\stackrel{⏜}{AB}$ + sđ $\stackrel{⏜}{AC}={180}^o+{60}^o={240}^o$

Mặt khác ta có: sđ $\stackrel{⏜}{BDC}$ = sđ $\stackrel{⏜}{CD}$ + sđ $\stackrel{⏜}{DB}$$={60}^o+{60}^o={120}^o$ 

Góc BTC là góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn (O) nên ta có:

$\widehat{BTC}=\frac{1}{2}$(sđ $\stackrel{⏜}{BAC}$ - sđ $\stackrel{⏜}{BDC}$) $=\frac{1}{2}\left({240}^o-{120}^o\right)={60}^o$ (1)

Góc AEB là góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn (O) nên ta có:

$\widehat{AEB}=\frac{1}{2}$(sđ $\stackrel{⏜}{AB}$ - sđ $\stackrel{⏜}{CD}$) $=\frac{1}{2}\left({180}^o-{60}^o\right)={60}^o$ (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: $\widehat{BTC}=\widehat{AEB}$ (đcpcm)

b)

Góc DCT là góc tạo bởi tiếp tuyến CT và dây cung CD của (O) $\Rightarrow \widehat{DCT}=\frac{1}{2}$sđ $\stackrel{⏜}{CD}$. Lại có: Góc BCD là góc nội tiếp chắn cung BD của (O) $\Rightarrow \widehat{BCD}=\frac{1}{2}$ sđ $\stackrel{⏜}{BD}$

Mà sđ $\stackrel{⏜}{CD}$ = sđ $\stackrel{⏜}{BD}$ (gt)

$\Rightarrow \widehat{DCT}=\widehat{BCD}$

Mà tia CD nằm giữa hai tia CB và CT.

Do đó, CD là tia phân giác của góc BCT .

Kiến thức áp dụng

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 5 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 81 : Hãy chứng minh định lý trên....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 5 trang 82 : Hãy chứng minh định lý trên....

• Bài 36 (trang 82 SGK Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm ...

• Bài 37 (trang 82 SGK Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC ...

• Bài 38 (trang 82 SGK Toán 9 Tập 2): Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB sao cho ...

• Bài 39 (trang 83 SGK Toán 9 Tập 2): Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung ...

• Bài 40 (trang 83 SGK Toán 9 Tập 2): Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cắt ...

• Bài 41 (trang 83 SGK Toán 9 Tập 2): Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và ...

• Bài 42 (trang 83 SGK Toán 9 Tập 2): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. P, Q, R theo thứ tự là các ...

• Bài 43 (trang 83 SGK Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn (O) và hai dây cung song song AB, CD (A và C nằm trong ...

• Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn - Luyện tập (trang 83)
• Bài 6: Cung chứa góc - Luyện tập (trang 87)
• Bài 7: Tứ giác nội tiếp - Luyện tập (trang 89-90)
• Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
• Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn - Luyện tập (trang 95-96)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---