Bài 38 trang 82 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có ngoài ở bên trong đường tròn

Video Bài 38 trang 82 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 38 (trang 82 SGK Toán 9 Tập 2): Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC,CD, DB sao cho Giải bài 38 trang 82 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 Hai đường thẳng AC và DB cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng:

Quảng cáo

Lời giải

Ta có: AB là đường kính của (O)

$\Rightarrow$ sđ $\overset{⏜}{A B} = 180^{o}$

$\Rightarrow$ sđ $\overset{⏜}{B A C} =$ sđ $\overset{⏜}{A B}$ + sđ $\overset{⏜}{A C} = 180^{o} + 60^{o} = 240^{o}$

Mặt khác ta có: sđ $\overset{⏜}{B D C}$ = sđ $\overset{⏜}{C D}$ + sđ $\overset{⏜}{D B}$ $= 60^{o} + 60^{o} = 120^{o}$

Góc BTC là góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn (O) nên ta có:

$\hat{B T C} = \frac{1}{2}$ (sđ $\overset{⏜}{B A C}$ - sđ $\overset{⏜}{B D C}$ ) $= \frac{1}{2} (240^{o} - 120^{o}) = 60^{o}$ (1)

Góc AEB là góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn (O) nên ta có:

$\hat{A E B} = \frac{1}{2}$ (sđ $\overset{⏜}{A B}$ - sđ $\overset{⏜}{C D}$ ) $= \frac{1}{2} (180^{o} - 60^{o}) = 60^{o}$ (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: $\hat{B T C} = \hat{A E B}$ (đcpcm)

Góc DCT là góc tạo bởi tiếp tuyến CT và dây cung CD của (O) $\Rightarrow \hat{D C T} = \frac{1}{2}$ sđ $\overset{⏜}{C D}$ . Lại có: Góc BCD là góc nội tiếp chắn cung BD của (O) $\Rightarrow \hat{B C D} = \frac{1}{2}$ sđ $\overset{⏜}{B D}$

Mà sđ $\overset{⏜}{C D}$ = sđ $\overset{⏜}{B D}$ (gt)

$\Rightarrow \hat{D C T} = \hat{B C D}$

Mà tia CD nằm giữa hai tia CB và CT.

Do đó, CD là tia phân giác của góc BCT .

Kiến thức áp dụng

+ Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

Quảng cáo

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 5 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Săn SALE shopee tháng 9:

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.