Bài 47 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 6: Cung chứa góc

Video Bài 47 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 47 (trang 86 SGK Toán 9 Tập 2): Gọi cung chứa góc 55^o ở bài tập 46 là cung AmB. Lấy điểm M₁ nằm bên trong và điểm M₂ nằm bên ngoài đường tròn chứa cung này sao cho M₁, M₂ và cung AmB nằm cùng một phía đối với đường thẳng AB. Chứng minh rằng:

a) $\widehat{A{M}_{1}B}>{55}^o$;

b) $\widehat{A{M}_{2}B}<{55}^o$.

Lời giải

a)

Điểm M₁ nằm bên trong cung chứa góc 55°.

Gọi A’, B’ lần lượt là giao điểm của AM₁ và BM₁ với cung tròn AmB.

Ta có: Góc AA’B là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB và cung AmB là cung chứa góc 55° nên $\frac{1}{2}$sđ$\stackrel{⏜}{AB}=\widehat{AA\text{'}B}={55}^o$

Vì $\widehat{A{M}_{1}B}$ là góc có đỉnh nằm trong đường tròn nên:

$\widehat{A{M}_{1}B}=\frac{1}{2}$(sđ $\stackrel{⏜}{AB}$ + sđ $\stackrel{⏜}{A\text{'}B\text{'}}$) $>\frac{1}{2}$sđ $\stackrel{⏜}{AB}={55}^o$

Vậy $\widehat{A{M}_{1}B}>{55}^o$.

b)

Điểm M₂ là điểm bất kì nằm ngoài đường tròn

Ta có M₂A, M₂B lần lượt cắt đường tròn tại A’, B’.

Ta có: Góc AA’B là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB và cung AmB là cung chứa góc 55° nên $\frac{1}{2}$sđ$\stackrel{⏜}{AB}=\widehat{AA\text{'}B}={55}^o$

Vì $\widehat{A{M}_{2}B}$ là góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn chắn cung A’B’ và AB nên ta có:

$\widehat{A{M}_{2}B}=\frac{1}{2}$ (sđ $\stackrel{⏜}{AB}$ - sđ $\stackrel{⏜}{A\text{'}B\text{'}}$) = $\frac{1}{2}$sđ $\stackrel{⏜}{AB}$ - $\frac{1}{2}$sđ $\stackrel{⏜}{A\text{'}B\text{'}}$ < $\frac{1}{2}$sđ $\stackrel{⏜}{AB}$ = 55⁰

Vậy $\widehat{A{M}_{2}B}<{55}^o$.

Kiến thức áp dụng

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 6 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 6 trang 84 : Cho đoạn thẳng CD....

• Bài 44 (trang 86 SGK Toán 9 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm ...

• Bài 45 (trang 86 SGK Toán 9 Tập 2): Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. TÌm quỹ tích giao điểm ...

• Bài 46 (trang 86 SGK Toán 9 Tập 2): Dựng một cung chứa góc 55^o trên đoạn thẳng AB = 3cm.

• Bài 47 (trang 86 SGK Toán 9 Tập 2): Gọi cung chứa góc 55^o ở bài tập 46 là ...

• Bài 48 (trang 87 SGK Toán 9 Tập 2): Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với các đường tròn tâm ...

• Bài 49 (trang 87 SGK Toán 9 Tập 2): Dựng tam giác ABC, biết BC = 6cm, ...

• Bài 50 (trang 87 SGK Toán 9 Tập 2): Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. ...

• Bài 51 (trang 87 SGK Toán 9 Tập 2): Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp ...

• Bài 52 (trang 87 SGK Toán 9 Tập 2): "Góc sút" của quả phạt đền 11 mét là bao nhiêu độ? Biết rằng chiều rộng ...

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

• Bài 6: Cung chứa góc - Luyện tập (trang 87)
• Bài 7: Tứ giác nội tiếp - Luyện tập (trang 89-90)
• Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
• Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn - Luyện tập (trang 95-96)
• Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn - Luyện tập (trang 99-100)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---