Bài 63 trang 92 SGK Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

Bài 63 (trang 92 SGK Toán 9 Tập 2): Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O; R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R.

Lời giải

a)

* Vẽ lục giác đều nội tiếp (O; R) :

+ Lấy điểm A trên (O ; R).

+ Vẽ cung tròn (A; R) cắt (O; R) tại B và F⇒AB = AF = R

+ Vẽ cung tròn (B; R) cắt (O; R) tại C (khác A)⇒ BC = R

+ Vẽ cung tròn (C; R) cắt (O; R) tại D (khác B)⇒ CD = R

+ Vẽ cung tròn (D; R) cắt (O; R) tại E (khác C)⇒ DE = R

ABCDEF là lục giác đều cần vẽ.

* Tính cạnh: AB = BC = CD = DE = EF = FA = R.

b)

* Vẽ hình vuông:

+ Vẽ đường kính AC của đường tròn tâm O.

+ Vẽ đường kính BD ⊥ AC

Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình vuông.

Nối A với B ; B với C ; C với D với A ta được hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O).

* Tính cạnh :

ΔAOB vuông tại O

$\Rightarrow AB=\sqrt{O{A}^2+O{B}^2}=\sqrt{R^2+R^2}=R\sqrt{2}$

c)

* Vẽ tam giác đều:

Chia đường tròn thành 6 cung bằng nhau như phần a).

Nối các điểm như hình vẽ ta được tam giác đều nội tiếp đường tròn.

* Tính cạnh tam giác:

Gọi cạnh ΔABC đều là a.

Gọi H là trung điểm BC

⇒ HB = $\frac{a}{2}$

$\Rightarrow AH=\sqrt{A{B}^2-H{B}^2}=\sqrt{a^2-{\left(\frac{a}{2}\right)}^2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Tam giác ABC là tam giác đều có O là tâm đường tròn ngoại tiếp đồng thời là trọng tâm tam giác.

$\Rightarrow OA=\frac{2}{3}AH=\frac{2}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}=\frac{a}{\sqrt{3}}$

Mà OA = R ⇒ a = R$\sqrt{3}$.

Vậy tam giác đều có cạnh là R$\sqrt{3}$.

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 8 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 8 trang 91 : a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2cm....

• Bài 61 (trang 91 SGK Toán 9 Tập 2): a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm. ...

• Bài 62 (trang 91 SGK Toán 9 Tập 2): a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm. ...

• Bài 63 (trang 92 SGK Toán 9 Tập 2): Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn ...

• Bài 64 (trang 92 SGK Toán 9 Tập 2): Trên đường tròn bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, ...

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

• Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
• Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn - Luyện tập (trang 95-96)
• Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn - Luyện tập (trang 99-100)
• Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)
• Tiếp theo: Toán 9 Tập 2 Chương 4
• Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---