Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 74

---

---

Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Video Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 74 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 74: Hãy nêu cách dựng góc nhọn β theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng.

Lời giải

Cách dựng:

- Dựng đoạn OM trên trục Oy sao cho OM = 1

- Dựng đường tròn tâm M bán kính bằng 2, đường tròn giao với tia Ox tại N

- Khi đó góc $\widehat{MNO}=\beta$ là góc cần dựng

Chứng minh cách dựng:

Do Ox ⊥ Oy tại O (hệ trục tọa độ Oxy) và M, N lần lượt thuộc Oy, Ox  nên ta có:

$\widehat{MON}={90}^o$

Xét tam giác MON vuông tại O

Có $\widehat{MON}={90}^o$

=> $\widehat{OMN}+\widehat{MNO}={90}^o$

=> $\widehat{MNO}<{90}^o$

Hay β < 90°

Do đó β là góc nhọn.

Khi đó, ta có: sinβ = $\frac{OM}{MN}=\frac{1}{2}$ = 0,5 (do OM = 1, MN = 2)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 74: Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo góc α và góc β. Lập các tỉ số lượng giác của góc α và góc β. Trong các tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

Lời giải

Xét tam giác ABC vuông tại A 

$\widehat{A}={90}^o$

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={180}^o$

=> $\widehat{B}+\widehat{C}=90°$

Hay α + β = 90°

Các tỉ số lượng giác của góc α là:

sinα = $\frac{AC}{BC}$

cosα = $\frac{AB}{BC}$

tanα = $\frac{AC}{AB}$

cotα = $\frac{AB}{AC}$

Các tỉ số lượng giác của góc β là:

sinβ = $\frac{AB}{BC}$

cosβ = $\frac{AC}{BC}$

tanβ = $\frac{AB}{AC}$

cotβ = $\frac{AC}{AB}$

Các cặp tỉ số bằng nhau là:

$\sin \alpha =cos\beta \left(=\frac{AC}{BC}\right)$

$cos\alpha =\sin \beta \left(=\frac{AB}{BC}\right)$

$\tan \alpha =\cot \beta \left(=\frac{AC}{AB}\right)$

$\cot \alpha =\tan \beta \left(=\frac{AB}{AC}\right)$

Các bài giải bài tập Toán 9 Tập 1 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 71 : Xét tam giác ABC vuông tại A ....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 73 : Cho tam giác ABC vuông tại A....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 2 trang 74 : Hãy nêu cách dựng góc nhọn β....

• Bài 10 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1): Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn ...

• Bài 11 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó...

• Bài 12 (trang 76 SGK Toán 9 Tập 1): Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành...

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài 3: Bảng lượng giác
• Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• ÔN TẬP CHƯƠNG I

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---