Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 18

---

---

Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Video Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 18 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 18:

a) Nêu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III).

b) Áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III).

Lời giải

a) Hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) giống nhau

b) (III) $\left\{\begin{array}{l}2x+2y=9\\ 2x-3y=4\end{array}\right.$

Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai vế với vế, ta được: 

(2x + 2y ) – (2x – 3y) = 9 – 4

2x + 2y – 2x + 3y = 5

5y = 5

Do đó:

$(III)\iff \left\{\begin{array}{l}5y=5\\ 2x-3y=4\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=5:5\\ 2x-3y=4\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}y=1\\ 2.x-3.1=4\end{array}\right.$ $\iff \left\{\begin{array}{l}2x=4+3\\ y=1\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}2x=7\\ y=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{7}{2}\\ y=1\end{array}\right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left(\frac{7}{2};1\right)$

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 18: Giải tiếp hệ (IV) bằng phương pháp đã nêu ở trường hợp thứ nhất.

$(IV)\left\{\begin{array}{l}3x+2y=7\\ 2x+3y=3\end{array}\right.$

Lời giải

$(IV)\iff \left\{\begin{array}{l}6x+4y=14\\ 6x+9y=9\end{array}\right.$

Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai vế với vế, ta được:

(6x + 4y) – (6x + 9y) = 14 – 9

$\iff 6x+4y-6x-9y=5$

$\iff -5y=5$

-5y = 5

Do đó:

$(IV)\iff \left\{\begin{array}{l}-5y=5\\ 2x+3y=3\end{array}\right.$ $\iff \left\{\begin{array}{l}y=-1\\ 2x+3.(-1)=3\end{array}\right.$ $\iff \left\{\begin{array}{l}2x-3=3\\ y=-1\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}2x=6\\ y=-1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-1\end{array}\right.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm(x; y) = (3; -1).

Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 18: Nêu một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất ?

Lời giải

Chia cả 2 vế của phương trình thứ nhất cho 3 và 2 vế của phương trình thứ hai cho 2 ta được:

Các bài giải bài tập Toán 9 Tập 2 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 17 : Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đồi hệ....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 4 trang 18 : a) Nếu nhận xét về các hệ số của x trong....

• Bài 20 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: ...

• Bài 21 (trang 19 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: ...

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

• Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Luyện tập (trang 19-20)
• Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) - Luyện tập (trang 24-25)
• Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)
• Tiếp theo: Toán 9 Tập 2 Chương 4
• Bài 1: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 Tập 1, Tập 2.

---

---

---