Giáo án Toán 6 Cánh diều Bài 3: Phép cộng. Phép trừ phân số

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV gọi một HS nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu đã học ở tiểu học. 

- GV hướng dẫn HS thực hiện các bước để cộng hai phân số đã cho ở HĐ1

+ GV cho HS lần lượt làm từng bước ra phiếu bài học, sau đó GV thực hiện lên bảng cho cả lớp theo dõi

- GV gọi HS đọc khung kiến thức trọng tâm và nhắc lại kiến thức thông qua các bước vừa làm

- GV hướng dẫn HS thực hiện VD1, yêu cầu HS nhận xét mẫu số những phân số rồi vận dụng các quy tắc vừa học để thực hiện.

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi và áp dụng làm bài Luyện tập 1

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS thảo luận thực hiện nhiệm vụ của giáo viên.

- GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn HS làm bài Luyện tập 1

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- GV gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc nội dung trong khung kiến thức trọng tâm.

- Gọi 2 HS lên bảng làm bài Luyện tập 1 

- GV gọi HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

- GV chốt kiến thức: Muốn cộng các phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu những phân số đó rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

I. PHÉP CỘNG PHÂN SỐ

1. Quy tắc cộng hai phân số 

- Quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu:

- Cộng hai phân số khác mẫu

Tính:    

Bước 1: Quy đồng mẫu hai phân số

Bước 2: Cộng các tử và giữ nguyên mâu chung:

Quy tắc: 

Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu những phân số đó rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

Luyện tập 1

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV gọi 1 HS nêu các tính chất của phép cộng số tự nhiên đã được học.

- Giống như phép cộng số tự nhiên, phép cộng phân số cũng có các tính chất tương tự. GV cho HS phát biểu các tính chất của phép cộng phân số bằng lời và kí hiệu.

- GV hướng dẫn HS thực hiện VD2, sử dụng tinh chất phép cộng để tính nhanh.

- Yêu cầu HS vận dụng thực hiện bài Luyện tập 2

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV quan sát, theo dõi hỗ trợ, hướng dẫn HS thực hiện bài Luyện tập 2

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

+ GV gọi đại diện HS trình bày câu trả lời

+ Mời 2 HS lên bảng thực hiện bài Luyện tập 2

+ GV gọi HS khác nhận xét, bổ sung

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh

- GV chốt kiến thức, nhấn mạnh: Dựa vào tính chất của phép cộng, ta có thể tính nhanh các kết quả trong một số trường hợp 

2. Tính chất của phép cộng phân số

- Giống như phép cộng số tự nhiên, phép cộng phân số cũng có các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.

a) Tính chất giao hoán: 

b) Tính chất kết hợp:

c) Cộng với số 0:

Luyện tập 2

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV gọi 1 HS nhắc lại khái niệm, tính chất hai số nguyên đối nhau và cho ví dụ. Sau đó GV kết luận

- Từ đó, GV yêu cầu HS cho biết hai số như thế nào được gọi là 2 số đối nhau? 

- GV hướng dẫn HS thực hiện VD3, yêu cầu HS vận dụng khái niệm vừa nêu để tìm số đối của một phân số cho trước

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.

- GV theo dõi hỗ trợ HS khi cần

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời kết quả sau khi thực hiện nhiệm vụ

- Gọi 1 HS đọc khung kiến thức trọng tâm trong SGK

- HS khác theo dõi, nhận xét và bổ sung

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV nhận xét thái độ làm việc và phương án trả lời của HS, ghi nhận và tuyên dương HS có câu trả lời tốt nhất.

- GV chốt kiến thức về số đối

II. PHÉP TRỪ PHÂN SỐ 

1. Số đối của một phân số

Giống như số nguyên, mỗi phân số đều có số đối sao cho tổng của hai số đó bằng 0

VD: Phân số là số đối của phân số   

Kết luận

Số đối của phân số  kí hiệu là  

Ta có: 

Chú ý:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV gọi một HS nhắc lại quy tắc trừ hai phân số cùng mẫu đã học ở tiểu học. 

- GV hướng dẫn HS thực hiện các bước để trừ hai phân số đã cho ở HĐ3

+ GV cho HS lần lượt làm từng bước ra phiếu bài học, sau đó GV thực hiện lên bảng cho cả lớp theo dõi

- GV gọi HS đọc quy tắc trừ hai phân số 

- GV hướng dẫn HS thực hiện VD4, yêu cầu HS nhận xét mẫu số những phân số rồi vận dụng các quy tắc vừa học để tính toán

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi và áp dụng làm bài Luyện tập 3

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS thảo luận thực hiện nhiệm vụ của giáo viên.

- GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn HS làm bài Luyện tập 3

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- GV gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc quy tắc trừ hai phân số

- Gọi 1 HS lên bảng làm bài Luyện tập 3 

- GV gọi HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

- GV chốt kiến thức: Muốn trừ hai phân số, ta viết chúng về hai phân số có cùng mẫu dương rồi trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và giữ nguyên mẫu chung.

2. Quy tắc trừ hai phân số 

- Quy tắc trừ hai phân số cùng mẫu: Muốn trừ hai phân số có cùng mẫu, ta trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và giữ nguyên mẫu:

- Trừ hai phân số khác mẫu

Tính:   

Bước 1: Quy đồng mẫu hai phân số

Bước 2: Trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và giữ nguyên mẫu chung:

Nhận xét:

Muốn trừ hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng những phân số đó rồi trừ tử của số bị trừ cho tử của số trừ và giữ nguyên mẫu chung.

Luyện tập 3

  -  

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận trả lời câu hỏi đặt ra trong HĐ4:

a) Phân số có phải là số đối của phân số không?

b) Tính và so sánh các kết quả sau:  

- GV yêu cầu HS đọc khung kiến thức trọng tâm và ghi nhớ.

- GV hướng dẫn HS thực hiện VD5, vận dụng kiến thức vừa học để thực hiện.

- Áp dụng làm bài Luyện tập 4

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS tiếp nhận, thảo luận và trả lời câu hỏi.

- GV quan sát, hướng dẫn HS khi cần.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- GV gọi đại diện HS trả lời các câu hỏi trong HĐ4

Sau đó, GV nhấn mạnh và kết luận: Kết quả của phép tính hiệu bằng tổng của với số đối của  

- GV gọi 1 HS đọc phần kiến thức trọng tâm và chỉ cho HS thấy áp dụng quy tắc này để trừ phân số, đặc biệt trong trường hợp số trừ là số âm khiến phép tính được thực hiện dễ dàng hơn

- GV gọi 1 HS lên bảng làm bài luyện tập 4

- HS khác nhận xét, bổ sung

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

- GV chốt kiến thức

HĐ4:

a) Phân số  là số đối của phân số  

Kết luận:

Muốn trừ hai phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ:

Luyện tập 4 

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV gọi 1 HS nhắc quy tắc dấu ngoặc đối với số nguyên, từ đó GV kết luận quy tắc dấu ngoặc đối với phân số.

- GV hướng dẫn HS thực hiện VD6, vận dụng quy tắc dấu ngoặc, tính chất của phép cộng để tính nhanh giá trị biểu thức.

- Yêu cầu HS áp dụng thực hiện làm bài Luyện tập 5

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

+ HS thực hiện nhiệm vụ

+ GV quan sát, hướng dẫn

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

+ Gọi 1 học sinh trình bày bài luyện tập 5

+ GV gọi HS khác nhận xét, bổ sung

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

- GV chốt kiến thức: Quy tắc dấu ngoặc đối với phân số giống như quy tắc dấu ngoặc đối với số nguyên

+ Nhắc nhở HS: Căn cứ vào đặc điểm, quan hệ của các phân số xuất hiện trong biểu thức rồi áp dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ để thực hiện tính toán một cách nhanh chóng và hợp lí

III. QUY TẮC DẤU NGOẶC 

Quy tắc dấu ngoặc đối với phân số giống như quy tắc dấu ngoặc đối với số nguyên.

Luyện tập 5