Giáo án Toán 6 Cánh diều Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV gọi một HS nhắc lại quy tắc nhân hai phân số đã học ở tiểu học. 

- GV phát biểu: quy tắc đó vẫn được áp dụng đối với phép nhân hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên. Sau đó hướng dẫn HS thực hiện phép tính:   .  

- GV gọi HS đọc khung kiến thức trọng tâm và nhấn mạnh lại.

- GV hướng dẫn HS thực hiện VD1, VD2.

- GV nhắc lại kiến thức cũ: Mỗi số nguyên đều được viết về dạng phân số có mẫu bằng 1. Từ đó, yêu cầu HS thảo luận cặp đôi suy nghĩ phát biểu quy tắc để nhân một số nguyên với một phân số hoặc ngược lại.

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi và áp dụng làm bài Luyện tập 1, 2

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS thảo luận thực hiện nhiệm vụ của giáo viên.

- GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn HS làm bài Luyện tập 1, 2

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- Gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc nội dung trong khung kiến thức trọng tâm 

- Gọi đại diện cặp đôi phát biểu quy tắc để nhân một số nguyên với một phân số hoặc ngược lại. 

- Gọi 2 HS lên bảng làm bài Luyện tập 1, Luyện tập 2

- GV gọi HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

- GV chốt kiến thức về quy tắc nhân hai phân số.

I. PHÉP NHÂN PHÂN SỐ

1. Quy tắc nhân hai phân số 

VD:  

Quy tắc nhân hai phân số: 

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.

  với b ≠ 0 và d ≠ 0

Luyện tập 1

* Lưu ý:

Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc nhân một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu của phân số đó:

Luyện tập 2

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV gọi 1 HS nêu các tính chất của phép nhân số tự nhiên đã được học.

- Giống như phép nhân số tự nhiên, phép nhân phân số cũng có các tính chất tương tự. GV cho HS phát biểu các tính chất của phép nhân phân số bằng lời và kí hiệu.

- GV hướng dẫn HS thực hiện VD3, sử dụng tính chất phép nhân phân số để tính nhanh trên cơ sở đưa về phép nhân với số nguyên.

- Yêu cầu HS vận dụng thực hiện bài Luyện tập 3

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV quan sát, theo dõi hỗ trợ, hướng dẫn HS thực hiện bài Luyện tập 3

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

+ GV gọi đại diện HS trình bày câu trả lời

+ Mời 1 HS lên bảng thực hiện bài Luyện tập 3

+ GV gọi HS khác nhận xét, bổ sung

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh

- HS ghi nhớ tính chát của phép nhân phân số

- GV nhấn mạnh: Dựa vào tính chất của phép nhân phân số, ta có thể tính nhanh các kết quả trong một số trường hợp.

2. Tính chất của phép nhân phân số

- Giống như phép nhân số tự nhiên, phép nhân phân số cũng có các tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.

a) Tính giao hoán 

b) Tính chất kết hợp 

c) Nhân với 1 

d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng :

Luyện tập 3

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận trả lời câu hỏi đặt ra ở HĐ3.

- Từ đó yêu cầu HS hình thành khái niệm về phân số nghịch đảo.

- GV hướng dẫn HS thực hiện VD4, từ đó yêu cầu HS: Tính tích của phân số   và phân số nghịch đảo   

- GV yêu cầu HS áp dụng làm bài Luyện tập 4

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS thảo luận, thực hiện nhiệm vụ.

- GV theo dõi hỗ trợ HS khi cần

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- HS trả lời kết quả sau khi thực hiện nhiệm vụ

- Gọi 1 HS đọc khung kiến thức trọng tâm và trong SGK 

- Gọi 1 HS khác đứng tại chỗ đọc kết quả bài luyện tập 4

- HS khác theo dõi, nhận xét và bổ sung

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV nhận xét thái độ làm việc và phương án trả lời của HS, ghi nhận và tuyên dương HS có câu trả lời tốt nhất.

- GV chốt kiến thức về phân số nghịch đảo

II. PHÉP CHIA PHÂN SỐ 

Phân số nghịch đảo của phân số  là phân số  

Kết luận

Phân số  gọi là phân số nghịch đảo của phân số    với a ≠ 0, b ≠ 0.

Chú ý:

Tích của một phân số với phân số nghịch đảo của nó thì bằng 1.

Luyện tập 4 

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thực hiện phép chia hai phân số     đã được học ở bậc Tiểu học.

- Từ đó, GV kết luận quy tắc đó vẫn đúng với phép chia hai phân số có tử và mẫu là số nguyên. Yêu cầu HS nêu quy tắc chia hai phân số.

- GV hướng dẫn HS thực hiện VD5, yêu cầu HS đọc phần lưu ý trong SGK

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi và áp dụng làm bài Luyện tập 5

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 

- HS thảo luận thực hiện nhiệm vụ của giáo viên.

- GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn HS làm bài Luyện tập 5

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 

- GV gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc quy tắc chia hai phân số

- GV hướng dẫn HS ghi nhớ cách chia một số nguyên cho cho một phân số khác 0 và cách chia một phân số cho một số nguyên khác 0

- Lưu ý HS ghi nhớ về thứ tự thực hiện phép tính với phân số 

- Gọi 1 HS lên bảng làm bài Luyện tập 5 

- GV gọi HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: 

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

- GV chốt kiến thức về quy tắc chia hai phân số

Kết luận:

Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia:

   với b, c, d khác 0

Chú ý:

Ta có: 

Thứ tự thực hiện các phép tính với phân số (trong biểu thức không chứa dấu ngoặc hoặc có chứa dấu ngoặc) cũng giống như thứ tự thực hiện các phép tính với số nguyên.

Luyện tập 5