Giáo án Toán 9 Kết nối tri thức Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS vận dụng kiến thức về giải hệ phương trình để giải quyết tính huống.

Nội dung: HS đọc tình huống thực tế suy nghĩ yêu cầu cần giải quyết của tình huống.

Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Tình huống mở đầu (2 phút)

– GV yêu cầu HS đọc tình huống thực tế và cho biết có bao nhiêu đại lượng chưa biết trong bài.

– Đặt vấn đề:

Để tìm được các đại lượng chưa biết trong tình huống, trước hết chúng ta cần tìm hiểu về cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

HS đọc và suy nghĩ về tình huống.

+ Mục đích của phần này chỉ gợi động cơ, kích thích nhu cầu học tập cho HS.

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Mục tiêu: HS nhận biết các bước thực hiện khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Nội dung: HS thực hiện các HĐ1, HĐ2, HĐ3 và Ví dụ 1 từ đó biết thực hiện giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ và Câu hỏi.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (8 phút)

– GV cho HS hoạt động cá nhân trong 5 phút. Sau đó, GV gọi
một HS lên bảng trả lời hai HĐ1, 2; các HS khác quan sát, nhận xét và góp ý phần lời giải của HS. Tiếp theo GV gọi một HS khác lên làm HĐ3. GV tổng kết suy ra cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

– GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.

HS làm việc dưới sự hướng dẫn của GV.

+ Mục đích của phần này nhằm làm giúp HS làm quen với các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

+ Góp phần phát triển năng mô hình hóa toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.

Ví dụ 1 (6 phút)

– GV hướng dẫn HS lần lượt thực hiện theo ba Bước 1,2,3 nêu trong Khung kiến thức ở trên.

– HS thực hiện các bước cùng với hướng dẫn của GV.

HS làm việc dưới sự hướng dẫn của GV.

+ Mục đích của phần này là rèn luyện các bước giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

+ Góp phần phát triển năng mô hình hóa toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Củng cố kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1 và Ví dụ 2.

Sản phẩm: Lời giải của HS.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân hoặc hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

Luyện tập 1 (10 phút)

– GV cho HS hoạt động cá nhân trong 8 phút, sau đó chọn 1 HS lên bảng trình bày; các HS khác theo dõi, nhận xét và góp ý; GV chốt lại kết quả và lưu ý các sai lầm hay mắc phải.

– HS làm việc dưới sự hướng dẫn của GV.

HD. Xe tải: 45 km/h; Xe khách: 60 km/h.

Hệ phương trình:

Lưu ý: Hai xe đi ngược chiều.

+ Mục đích của hoạt động này là củng cố kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.

Ví dụ 2 (10 phút)

– GV cần giải thích tương quan sau cho HS: “Nếu đơn vị A làm xong công việc (coi là 1 công việc) trong n ngày, thì mỗi ngày đơn vị A làm được $\frac{1}{n}$ công việc”.

– GV cho HS hoạt động cá nhân trong 8 phút, sau đó chọn 1 HS lên bảng trình bày; các HS khác theo dõi, nhận xét và góp ý; GV chốt lại kết quả và lưu ý các sai lầm hay mắc phải.

Phương pháp đặt ẩn phụ không được trình bày tường minh trong SGK về mặt lí thuyết, GV cần lưu ý cho HS là tuy hệ (I) không phải là hệ bậc nhất hai ẩn, nhưng nếu ta đặt (ẩn phụ) thì ta lại được một hệ bậc nhất hai ẩn (II) đối với hai ẩn mới là u, v. Hệ này đơn giản hơn hệ (I) và HS đã biết cách giải.

HS làm việc dưới sự hướng dẫn của GV.

+ Mục đích của ví dụ này là giúp HS làm quen với phương pháp đặt ẩn phụ.

+ Góp phần phát triển năng mô hình hóa toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.