Cho tam giác ABC cân tại A và cho góc A = 124 độ

Siêu sale 25-9 Shopee

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 8

Bài 8 trang 66 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A và cho $\hat{A} = 124 ° .$ Vẽ đường cao BH và phân giác BK ứng với đỉnh B của tam giác ABC. Tính số đo các góc của tam giác BHK.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho tam giác ABC cân tại A và cho góc A = 124 độ

Vì tam giác ABC cân tại A (giả thiết)

Nên $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ (tính chất tam giác cân)

Trong ∆CAB ta có: $\hat{B A C} + \hat{A B C} + \hat{A C B} = 180 °$ (tổng ba góc trong một tam giác).

Mà $\hat{B A C} = 124 °$ (giả thiết), $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ (chứng minh trên).

Suy ra

$\hat{A B C} = \hat{A C B} = \frac{180 ° - \hat{B A C}}{2} = \frac{180 ° - 124 °}{2} = 28 °$ .

Vì BK là phân giác của góc ABC nên $\hat{A B K} = \hat{K B C} = \frac{\hat{A B C}}{2} = \frac{28 °}{2} = 14 °$ .

Trong ∆KAB ta có: $\hat{A B K} + \hat{K A B} + \hat{A K B} = 180 °$ (tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra

$\hat{A K B} = 180 ° - \hat{A B K} - \hat{K A B} = 180 ° - 14 ° - 124 ° = 42 °$ .

Vì tam giác BKH vuông tại H nên $\hat{K H B} = 90 °$ và $\hat{H K B} + \hat{H B K} = 90 °$ .

Suy ra $\hat{H B K} = 90 ° - \hat{H K B} = 90 ° - 42 ° = 48 °$ .

Vậy tam giác BHK có $\hat{H B K} = 48 °, \hat{B K H} = 42 °, \hat{K H B} = 90 ° .$

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Săn SALE shopee tháng 9:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.