Cho tam giác ABC có AB lớn hơn AC Trên tia đối của tia BC lấy điểm M

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 8

Bài 4 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN = CA.

a) Hãy so sánh các góc AMB^ANC^.

b) Hãy so sánh các đoạn AM và AN.

Quảng cáo

Lời giải:

Cho tam giác ABC có AB lớn hơn AC Trên tia đối của tia BC lấy điểm M

a) Xét ∆ABC có AB > AC (giả thiết) nên C1^>B1^ (trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) (1)

Vì CN = CA (giả thiết) nên tam giác ANC cân tại C.

Suy ra ANC^=NAC^ (tính chất tam giác cân).

Mặt khác ANC^+NAC^+C^2=180° (tổng ba góc trong tam giác CAN).

Do đó C^2=180°2ANC^

C^1+C^2=180o (hai góc kề bù) nên C^2=180oC^1

Suy ra C^1=2ANC^ (2)

Tương tự với tam giác BAM ta có: B1^=2AMB^ (3).

Từ (1),(2),(3) suy ra ANC^>AMB^.

Vậy ANC^>AMB^.

b) Xét tam giác ANM có ANM^>AMN^ (do ANC^>AMB^)

Do đó AM > AN (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Vậy AM > AN.

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên