Tính: (5x+y^2)/x^2y-(5y-x^2)/xy^2

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số - Kết nối tri thức

Bài tập 6.17 trang 9 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Tính:

a) $\frac{5x+y^2}{x^{2}y}-\frac{5y-x^2}{x{y}^2}$;

b) $\frac{y}{2x^2-xy}+\frac{4x}{y^2-2xy}$.

Lời giải:

a) $\frac{5x+y^2}{x^{2}y}-\frac{5y-x^2}{x{y}^2}$

$=\frac{y\left(5x+y^2\right)}{x^2{y}^2}-\frac{x\left(5y-x^2\right)}{x^2{y}^2}$(Mẫu thức chung là: x²y²)

$=\frac{5xy+y^3}{x^2{y}^2}-\frac{5xy-x^3}{x^2{y}^2}$

$=\frac{5xy+y^3-5xy+x^3}{x^2{y}^2}=\frac{x^3+y^3}{x^2{y}^2}$

b) $\frac{y}{2x^2-xy}+\frac{4x}{y^2-2xy}$=$\frac{y}{x\left(2x-y\right)}+\frac{4x}{y\left(y-2x\right)}$

=$\frac{-y^2}{xy\left(y-2x\right)}+\frac{4x^2}{xy\left(y-2x\right)}$      (Mẫu thức chung là: xy(y – 2x))

= $\frac{-y^2+4x^2}{xy\left(y-2x\right)}$= $\frac{{\left(2x\right)}^2-y^2}{xy\left(y-2x\right)}$ = $\frac{\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}{xy\left(y-2x\right)}$

=$\frac{-\left(y-2x\right)\left(2x+y\right)}{xy\left(y-2x\right)}$ = $\frac{-2x-y}{xy}$.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số hay khác:

• Bài 6.15 trang 9 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính các tổng sau ...

• Bài 6.16 trang 9 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính các hiệu sau ...

• Bài 6.18 trang 9 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính các tổng sau ...

• Bài 6.19 trang 9 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức ...

• Bài 6.20 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức ...

• Bài 6.21 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng nếu a, b, c khác 0 ...

• Bài 6.22 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho biểu thức ...

• Bài 6.23 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho biểu thức ...

• Bài 6.24 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức ...

• Bài 6.25 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một tàu chở hàng đi từ cảng A đến cảng B cách nhau 900 km với vận tốc không đổi là x ...

• Bài 6.26 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hai hình hộp chữ nhật bằng nhau cùng có thể tích ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

• SBT Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• SBT Toán 8 Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---