Cho hai hình hộp chữ nhật bằng nhau cùng có thể tích 200 cm^3

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số - Kết nối tri thức

Bài tập 6.26 trang 10 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho hai hình hộp chữ nhật bằng nhau cùng có thể tích 200 cm³ và một hình hộp chữ nhật có thể tích 500 cm³ sắp xếp như trong hình bên (độ dài các cạnh hình hộp được tính bằng đơn vị cm). Viết các phân thức biểu thị độ dài (tính bằng cm) của các đoạn thẳng AC và DE.

Lời giải:

Gọi y (cm) là độ dài đoạn thẳng DE. (y > 0).

Ta có: AB = DE + EF

Vì hình hộp chữ nhật 200 cm³ có diện tích đáy là: (x + 1)x (cm²), từ đó suy ra chiều cao EF = $\frac{200}{x\left(x+1\right)}$ (cm).

Vì hình hộp chữ nhật 500 cm³ có diện tích đáy là: (x + 2)x (cm²), từ đó suy ra chiều cao AB = $\frac{500}{x\left(x+2\right)}$(cm).

Vì AB = DE + EF

Suy ra DE = AB – EF = $\frac{500}{x\left(x+2\right)}$$-\frac{200}{x\left(x+1\right)}$

= $\frac{500\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{200\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$

= $\frac{500\left(x+1\right)-200\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$

$=\frac{500x+500-200x-400}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$

$=\frac{300x+100}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$

Ta lại có:

CB = EF = $\frac{200}{x\left(x+1\right)}$  (cm) (vì hai hình hộp chữ nhật bằng nhau có cùng thể tích 200 cm²).

AC = CB + AB = $\frac{200}{x\left(x+1\right)}$ + $\frac{500}{x\left(x+2\right)}$

= $\frac{500\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{200\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$

= $\frac{500\left(x+1\right)+200\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$

$=\frac{500x+500+200x+400}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$

$=\frac{700x+900}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$

Vậy phân thức biểu diễn độ dài độ dài các đoạn thẳng DE và AC là

DE =$\frac{300x+100}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$ (cm) và AC = $\frac{700x+900}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$ (cm).

Lời giải SBT Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số hay khác:

• Bài 6.15 trang 9 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính các tổng sau ...

• Bài 6.16 trang 9 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính các hiệu sau ...

• Bài 6.17 trang 9 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính ...

• Bài 6.18 trang 9 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính các tổng sau ...

• Bài 6.19 trang 9 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức ...

• Bài 6.20 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức ...

• Bài 6.21 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng nếu a, b, c khác 0 ...

• Bài 6.22 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho biểu thức ...

• Bài 6.23 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho biểu thức ...

• Bài 6.24 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức ...

• Bài 6.25 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một tàu chở hàng đi từ cảng A đến cảng B cách nhau 900 km với vận tốc không đổi là x ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

• SBT Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• SBT Toán 8 Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---