Cho biểu thức P= (x/y-2)+[(2x-3y)/(x-6)]

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số - Kết nối tri thức

Bài tập 6.22 trang 10 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho biểu thức $P=\frac{x}{y-2}+\frac{2x-3y}{x-6}$. Chứng minh rằng x, y thay đổi luôn thỏa mãn điều kiện 3y – x = 6 thì P có giá trị không đổi.

Lời giải:

Điều kiện xác định của P là: y ≠ 2, x ≠ 6.

Nếu 3y – x = 6 thì x = 3y – 6. Thay x = 3y – 6 vào biểu thức P ta có:

$P=\frac{x}{y-2}+\frac{2x-3y}{x-6}$

$=\frac{3y-6}{y-2}+\frac{2.\left(3y-6\right)-3y}{\left(3y-6\right)-6}$

$=\frac{3y-6}{y-2}+\frac{6y-12-3y}{3y-6-6}$

$=\frac{3\left(y-2\right)}{y-2}+\frac{3y-12}{3y-12}=3+1=4$ không đổi với mọi x, y thỏa mãn 3y – x = 6.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số hay khác:

• Bài 6.15 trang 9 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính các tổng sau ...

• Bài 6.16 trang 9 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính các hiệu sau ...

• Bài 6.17 trang 9 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính ...

• Bài 6.18 trang 9 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính các tổng sau ...

• Bài 6.19 trang 9 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức ...

• Bài 6.20 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức ...

• Bài 6.21 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng nếu a, b, c khác 0 ...

• Bài 6.23 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho biểu thức ...

• Bài 6.24 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức ...

• Bài 6.25 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một tàu chở hàng đi từ cảng A đến cảng B cách nhau 900 km với vận tốc không đổi là x ...

• Bài 6.26 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hai hình hộp chữ nhật bằng nhau cùng có thể tích ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

• SBT Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• SBT Toán 8 Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---