Rút gọn biểu thức P = (x^4/1-x)+x^3+x^2+x+1

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số - Kết nối tri thức

Bài tập 6.19 trang 9 SBT Toán lớp 8 Tập 2:

a) Rút gọn biểu thức $P=\frac{x^4}{1-x}+x^3+x^2+x+1$.

b) Tính giá trị của P tại x =  –99.

Lời giải:

a)

Điều kiện xác định của biểu thức là x ≠ 1, ta có:

$P=\frac{x^4}{1-x}+x^3+x^2+x+1$

$=\frac{x^4}{1-x}+\frac{x^3\left(1-x\right)}{1-x}+\frac{x^2\left(1-x\right)}{1-x}+\frac{x\left(1-x\right)}{1-x}+\frac{1-x}{1-x}$

$=\frac{x^4+x^3\left(1-x\right)+x^2\left(1-x\right)+x\left(1-x\right)+\left(1-x\right)}{1-x}$

$=\frac{x^4+x^3-x^4+x^2-x^3+x-x^2+1-x}{1-x}$

$=\frac{1}{1-x}$

b) Thay x = –99 vào biểu thức P ta có:

$P=\frac{1}{1-(-99)}=\frac{1}{100}$.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số hay khác:

• Bài 6.15 trang 9 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính các tổng sau ...

• Bài 6.16 trang 9 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính các hiệu sau ...

• Bài 6.17 trang 9 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính ...

• Bài 6.18 trang 9 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính các tổng sau ...

• Bài 6.20 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức ...

• Bài 6.21 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng nếu a, b, c khác 0 ...

• Bài 6.22 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho biểu thức ...

• Bài 6.23 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho biểu thức ...

• Bài 6.24 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức ...

• Bài 6.25 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một tàu chở hàng đi từ cảng A đến cảng B cách nhau 900 km với vận tốc không đổi là x ...

• Bài 6.26 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hai hình hộp chữ nhật bằng nhau cùng có thể tích ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

• SBT Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• SBT Toán 8 Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---