Rút gọn biểu thức: Q= [18/(X-3)(X^2-9)]-(3/X^2-6X-9)-(X/X^2-9)

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số - Kết nối tri thức

Bài tập 6.20 trang 10 SBT Toán lớp 8 Tập 2:

a) Rút gọn biểu thức: $Q=\frac{18}{\left(x-3\right)\left(x^2-9\right)}-\frac{3}{x^2-6x+9}-\frac{x}{x^2-9}$.

b) Tính giá trị của Q tại x = 103.

Lời giải:

a) Điều kiện xác định của Q là: x ≠ ± 3.

Ta có $Q=\frac{18}{\left(x-3\right)\left(x^2-9\right)}-\frac{3}{x^2-6x+9}-\frac{x}{x^2-9}$

$=\frac{18}{\left(x-3\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3}{{\left(x-3\right)}^2}-\frac{x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$

$=\frac{18}{{\left(x-3\right)}^2\left(x+3\right)}-\frac{3\left(x+3\right)}{{\left(x-3\right)}^2\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x-3\right)}{{\left(x-3\right)}^2\left(x+3\right)}$

$=\frac{18-3\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{{\left(x-3\right)}^2\left(x+3\right)}$

$=\frac{18-3x-9-x^2+3x}{{\left(x-3\right)}^2\left(x+3\right)}$

$=\frac{-x^2+9}{{\left(x-3\right)}^2\left(x+3\right)}$

$=\frac{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}{{\left(3-x\right)}^2\left(x+3\right)}=\frac{1}{3-x}$.

b) Thay x = 103 vào Q ta có: Q = $\frac{1}{3-103}=\frac{-1}{100}$.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số hay khác:

• Bài 6.15 trang 9 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính các tổng sau ...

• Bài 6.16 trang 9 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính các hiệu sau ...

• Bài 6.17 trang 9 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính ...

• Bài 6.18 trang 9 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tính các tổng sau ...

• Bài 6.19 trang 9 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức ...

• Bài 6.21 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Chứng minh rằng nếu a, b, c khác 0 ...

• Bài 6.22 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho biểu thức ...

• Bài 6.23 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho biểu thức ...

• Bài 6.24 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức ...

• Bài 6.25 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một tàu chở hàng đi từ cảng A đến cảng B cách nhau 900 km với vận tốc không đổi là x ...

• Bài 6.26 trang 10 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hai hình hộp chữ nhật bằng nhau cùng có thể tích ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 6

• SBT Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

• SBT Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• SBT Toán 8 Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---