Cho phân thức P=(x^2-4x+3)/(x^2-9). Viết điều kiện xác định của phân thức

Giải sách bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài tập 6.34 trang 14 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho phân thức $P=\frac{x^2-4x+3}{x^2-9}$.

a) Viết điều kiện xác định của phân thức. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của x không thỏa mãn điều kiện xác định.

b) Rút gọn phân thức đã cho.

c) Tìm tập hợp tất cả các giá trị nguyên của x để phân thức P nhận giá trị là số nguyên.

Lời giải:

a) Điều kiện xác định của phân thức là: x² – 9 ≠ 0 hay (x – 3)(x + 3) ≠ 0, suy ra x ≠ ±3.

Tập hợp tất cả các giá trị của x không thỏa mãn điều kiện xác định là: {3; –3}.

b) Ta có:

$P=\frac{x^2-4x+3}{x^2-9}=\frac{x^2-3x-x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{\left(x^2-3x\right)-\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$

$=\frac{x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x-1}{x+3}$.

c) Với điều kiện xác định x ≠ ±3, ta có:

$P=\frac{x-1}{x+3}=\frac{x+3-4}{x+3}=1-\frac{4}{x+3}$

Để P là số nguyên thì (x + 3) ∈ Ư(4) = {1; –1; 2; –2; 4; –4}.

Suy ra x ∈ {–2; –4; –1; –5; 1; –7}.

Vậy x ∈ {–2; –4; –1; –5; 1; –7} thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

• Câu 1 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ? ...

• Câu 2 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Phân thức nào sau đây bằng phân thức: ...

• Câu 3 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Đa thức nào sau đây không thể chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức ...

• Câu 4 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giá trị của phân thức ...

• Câu 5 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức ...

• Bài 6.35 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức ...

• Bài 6.36 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức ...

• Bài 6.37 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho phân thức ...

• Bài 6.38 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Biết x + y + z = 0 và x, y ≠ 0 ...

• Bài 6.39 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho x + y + z = 0 và x, y, z ≠ 0 ...

• Bài 6.40 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: : Cho phân thức ...

• Bài 6.41 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức ...

• Bài 6.42 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho phân thức ...

• Bài 6.43 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một bể chứa nước có hai vòi thoát. Biết rằng khi bể chứa đầy nước thì thời gian cần thiết ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

• SBT Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• SBT Toán 8 Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

• SBT Toán 8 Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

• SBT Toán 8 Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---