Cho phân thức P=(x^2-4x+3)/(x^2-9). Viết điều kiện xác định của phân thức

Sale 40% sách Toán - Văn - Anh 8 ngày 25-03 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Giải sách bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài tập 6.34 trang 14 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho phân thức $P = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 9}$ .

a) Viết điều kiện xác định của phân thức. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của x không thỏa mãn điều kiện xác định.

b) Rút gọn phân thức đã cho.

c) Tìm tập hợp tất cả các giá trị nguyên của x để phân thức P nhận giá trị là số nguyên.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Điều kiện xác định của phân thức là: x² – 9 ≠ 0 hay (x – 3)(x + 3) ≠ 0, suy ra x ≠ ±3.

Tập hợp tất cả các giá trị của x không thỏa mãn điều kiện xác định là: {3; –3}.

b) Ta có:

$P = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 9} = \frac{x^{2} - 3 x - x + 3}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{(x^{2} - 3 x) - (x - 3)}{(x - 3) (x + 3)}$

$= \frac{x (x - 3) - (x - 3)}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{(x - 3) (x - 1)}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{x - 1}{x + 3}$ .

c) Với điều kiện xác định x ≠ ±3, ta có:

$P = \frac{x - 1}{x + 3} = \frac{x + 3 - 4}{x + 3} = 1 - \frac{4}{x + 3}$

Để P là số nguyên thì (x + 3) ∈ Ư(4) = {1; –1; 2; –2; 4; –4}.

Suy ra x ∈ {–2; –4; –1; –5; 1; –7}.

Vậy x ∈ {–2; –4; –1; –5; 1; –7} thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn SALE shopee tháng này:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.