Rút gọn biểu thức P= [x-(x^2+y^2)/(x+y)](2x/y+4x/x-y) (y khác 0, y khác x, y khác –x)

Giải sách bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài tập 6.36 trang 15 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức $P=\left(x-\frac{x^2+y^2}{x+y}\right).\left(\frac{2x}{y}+\frac{4x}{x-y}\right):\frac{1}{y}$ (y ≠ 0, y ≠ x, y ≠ –x).

Lời giải:

Với y ≠ 0, y ≠ x, y ≠ –x, ta có:

$P=\left(x-\frac{x^2+y^2}{x+y}\right).\left(\frac{2x}{y}+\frac{4x}{x-y}\right):\frac{1}{y}$

$=\left[\frac{x\left(x+y\right)}{x+y}-\frac{x^2+y^2}{x+y}\right].\left[\frac{2x\left(x-y\right)}{y\left(x-y\right)}+\frac{4xy}{y\left(x-y\right)}\right]:\frac{1}{y}$

$=\left[\frac{x\left(x+y\right)-x^2-y^2}{x+y}\right].\left[\frac{2x\left(x-y\right)+4xy}{y\left(x-y\right)}\right]:\frac{1}{y}$

$=\left[\frac{x^2+xy-x^2-y^2}{x+y}\right].\left[\frac{2x^2-2xy+4xy}{y\left(x-y\right)}\right]:\frac{1}{y}$

$=\frac{xy-y^2}{x+y}.\frac{2x^2+2xy}{y\left(x-y\right)}.y$

$=\frac{y\left(x-y\right)}{x+y}.\frac{2x\left(x+y\right)}{y\left(x-y\right)}.y$ = 2xy.

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

• Câu 1 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ? ...

• Câu 2 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Phân thức nào sau đây bằng phân thức: ...

• Câu 3 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Đa thức nào sau đây không thể chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức ...

• Câu 4 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giá trị của phân thức ...

• Câu 5 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức ...

• Bài 6.34 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho phân thức ...

• Bài 6.35 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức ...

• Bài 6.37 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho phân thức ...

• Bài 6.38 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Biết x + y + z = 0 và x, y ≠ 0 ...

• Bài 6.39 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho x + y + z = 0 và x, y, z ≠ 0 ...

• Bài 6.40 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: : Cho phân thức ...

• Bài 6.41 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức ...

• Bài 6.42 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho phân thức ...

• Bài 6.43 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một bể chứa nước có hai vòi thoát. Biết rằng khi bể chứa đầy nước thì thời gian cần thiết ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

• SBT Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• SBT Toán 8 Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

• SBT Toán 8 Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

• SBT Toán 8 Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải SBT Toán 8 Tập 1 & Tập 2 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---