Cho hai phân thức P=1/(2x^2+7x-15) và Q= 1/(x^2+3x-10)

Giải sách bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài tập 6.35 trang 15 SBT Toán lớp 8 Tập 2: Cho hai phân thức: $P=\frac{1}{2x^2+7x-15}$ và $Q=\frac{1}{x^2+3x-10}$. Có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho với mẫu thức chung là M = 2x³ + 3x² – 29x + 30 được không ? Vì sao?

Lời giải:

Ta có:

$P=\frac{1}{2x^2+7x-15}=\frac{1}{2x^2+10x-3x-15}=\frac{1}{\left(2x^2+10x\right)-\left(3x+15\right)}$

$=\frac{1}{2x\left(x+5\right)-3\left(x+5\right)}=\frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+5\right)}$.

$\begin{array}{l}Q=\frac{1}{x^2+3x-10}=\frac{1}{x^2+5x-2x-10}=\frac{1}{\left(x^2+5x\right)-\left(2x+10\right)}\\ =\frac{1}{x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)}=\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x+5\right)}\end{array}$

Do đó, mẫu thức chung là: (x – 2)(2x – 3)(x + 5) = 2x³ + 3x² – 29x + 30 = M.

Vì vậy, có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho với mẫu thức chung là M.

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

• Câu 1 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ? ...

• Câu 2 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Phân thức nào sau đây bằng phân thức: ...

• Câu 3 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Đa thức nào sau đây không thể chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức ...

• Câu 4 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giá trị của phân thức ...

• Câu 5 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức ...

• Bài 6.34 trang 14 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho phân thức ...

• Bài 6.36 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức ...

• Bài 6.37 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho phân thức ...

• Bài 6.38 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Biết x + y + z = 0 và x, y ≠ 0 ...

• Bài 6.39 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho x + y + z = 0 và x, y, z ≠ 0 ...

• Bài 6.40 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: : Cho phân thức ...

• Bài 6.41 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Rút gọn biểu thức ...

• Bài 6.42 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho phân thức ...

• Bài 6.43 trang 15 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Một bể chứa nước có hai vòi thoát. Biết rằng khi bể chứa đầy nước thì thời gian cần thiết ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

• SBT Toán 8 Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• SBT Toán 8 Bài 27: Khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số

• SBT Toán 8 Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

• SBT Toán 8 Bài 29: Hệ số góc của đường thẳng

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---