Dạng toán trồng cây lớp 4 (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề Dạng toán trồng cây lớp 4 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 4.

Dạng toán trồng cây lớp 4 (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 4 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

A- LÝ THUYẾT

1. Dạng 1: Trồng cây 2 đầu :

1.1. Kiến thức cần nhớ:

- Số cây = Độ dài đoạn đường : Khoảng cách giữa các cây + 1.

- Độ dài đoạn đường = (Số cây − 1) x Khoảng cách giữa các cây.

- Khoảng cách giữa các cây = Độ dài đoạn đường : (Số cây – 1).

1.2. Ví dụ:

Bài toán 1: Người ta trồng cây ở hai bên đường của một đoạn đường dài 1500m. Biết khoảng cách giữa các cây đều nhau là 2m và ở cả 2 đầu của đoạn đường đều có trồng cây. Tính số cây phải trồng ở cả 2 bên của đoạn đường đỏ.

Phân tích: Để tính số cây phải trồng ở cả 2 bên đường ta cần tính số cây trồng ở 1 bên đường. Từ khoảng cách giữa các cây và độ dài của đoạn đường ta có thể áp dụng công thức tính số cây khi trồng ở cả 2 đầu đường và tìm được số cây trồng ở 1 bên đường. Ta có thể giải bài toán như sau:

Bài giải

Số cây phải trồng ở 1 bên của đoạn đường đó là:

1500 : 2 + 1 = 751 (cây)

Số cây phải trồng ở cả 2 bên của đoạn đường đó là

751 x 2 = 1502 (cây)

Đáp số: 1502 cây.

1.3 Bài tập tự luyện

Bài 1. Người ta trồng cây ở hai bên của một quãng đường dài 900m. Biết rằng cây nọ cách cây kia 15m và mỗi đầu đường đều có cây. Tính số cây trồng được.

Bài 2. Trên một bên đoạn đường dài 10km người ta trồng cây lấy bóng mát, mỗi cây cách nhau 5m. Hỏi phải trồng tất cả bao nhiều cây, biết rằng hai đầu đường đều có cây?

Bài 3. Người ta trồng cây xanh hai bên đường trên một đoạn đường dài 1km 17m. Hỏi trên đoạn đường đó người ta trồng tất cả bao nhiêu cây xanh, biết hai cây liền nhau cách nhau 9m và các đầu đường đều trồng cây?

Bài 4. Trên một bên đoạn đường dài 8km, người ta trồng cây ở cả 2 đầu đường, cây nọ cách cây kia 5m. Người ta trồng tất cả số cây là : ....... cây.

Bài 5. Một cây cầu dài 45m. 2 bên cầu có lan can, cây nọ cách cây kia 3m, cả 2 đầu đều có lan can. Cầu có ...... cây.

Bài 6. Trên một đoạn đường dài 780, người ta trồng cây hai bên đường, cứ cách 30m thì trồng một cây. Hỏi người ta đã trồng tất cả bao nhiêu cây? (Biết rằng hai đầu đường đều có trồng cây)

Bài 7. Một bên đường từ nhà Lan đến trường có tất cả 52 trụ điện, hai trụ điện liền kề cách nhau 50m. Hỏi quãng đường nhà Lan đến trường dài bao nhiêu m? (biết hai đầu đường đều có trụ điện)

2. Dạng 2: Trồng cây 1 đầu:

2.1. Kiến thức cần nhớ

Số cây = Độ dải đoạn đường : Khoảng cách giữa các cây.

Hoặc

Độ dài đoạn đường = Số cây x Khoảng cách giữa các cây.

Khoảng cách giữa các cây = Độ dài đoạn đường : Số cây.

2.2. Ví dụ:

Bài toán 1: Đoạn đường từ nhà Huy đến cầu trường dài 1500m. Người ta trồng cây ở cả hai bên đường của đoạn đường đó. Biết khoảng cách giữa các cây là 2m và ở ngay chỗ nhà Huy có trồng cây còn ở cầu trường thì không có cây trồng, tính số cây đã trồng trên đoạn đường đó.

Phân tích: Bài toán yêu cầu tính số cây phải trồng trên đoạn đường đó chính là số cây ở cả 2 bên đường. Từ khoảng cách giữa các cây, độ dài của đoạn đường và vì chỉ trồng cây ở chỗ nhà Huy mà không trồng cây ở cầu trường nên ta có thể tìm được số cây trồng ở 1 bên đường như sau:

Bài giải

Số cây phải trồng ở 1 bên của đoạn đường đó là

1500 : 2 = 750 (cây)

Số cây phải trồng ở cả 2 bên của đoạn đường đó là

750 x 2 = 1500 (cây)

Đáp số: 1500 cây.

2.3 Bài tập tự luyện

Bài 1. Trên đoạn đường từ nhà Loan đến trường dài 3km, người ta trồng cây hai bên đường, cứ 5m người ta trồng 1 cây. Biết đầu đường nhà Loan là cây cột điện. Hỏi người ta phải trồng bao nhiêu cây?

Bài 2. Từ nhà Minh đến công ty, Minh đếm hai bên đường có tất cả 122 cây bằng lăng. Mỗi cây cách nhau 25m. Ở cổng công ty Minh là hai cây cột điện. Hỏi từ nhà Minh đến công ty dài bao nhiêu mét?

3. Dạng 3: Không trồng cây ở 2 đầu:

3.1. Kiến thức cần nhớ:

Số cây = Độ dài đoạn đường : Khoảng cách giữa các cây – 1

Độ dài đoạn đường = (Số cây +1) x Khoảng cách giữa các cây.

Khoảng cách giữa các cây = Độ dài đoạn đường : (Số cây + 1).

3.2. Ví dụ:

Bài toán: Đoạn tường giậu nhà Huy dài 15m, trên đó có trồng các cây bằng sứ với khoảng cách là 15cm. Hỏi có tất cả bao nhiều cây sứ trên đoạn tường giậu đó, biết rằng ở 2 đầu tường đều không có cây sứ.

Phân tích: Vì 2 đầu tường đều không trồng cây sứ nên từ khoảng cách giữa các cây sứ và độ dài của đoạn tường ta có thể áp dụng công thức tính số cây khi không trồng ở cả 2 đầu đường và tìm được số cây sứ trên đoạn tường giậu đó như sau:

Bài giải

Đổi: 15m = 1500cm

Số cây sứ có trên đoạn tưởng giậu đó là:

1500 : 15 – 1 = 99 (cây)

Đáp số: 99 cây.

3.3 Bài tập tự luyện

Bài 1. Đường từ nhà Đào đến nhà Mai dài 150m, một bên đường người ta trồng cây bằng lăng, cây nọ cách cây kia 5m; trước cửa nhà 2 bạn là 2 cây xà cừ. Số cây bằng lăng: ....cây

Bài 2. Người ta cưa một cây gỗ dài 6m thành những đoạn dài bằng nhau, mỗi đoạn dài 4 dm, mỗi lần cưa mất 2 phút. Hỏi phải cưa bao nhiêu lâu mới xong?

Bài 3. Một cuộn dây thép dài 56m. Người ta định chặt để làm đinh, mỗi cái đinh dài 7cm. Hỏi thời gian chặt là bao nhiêu, biết rằng mỗi nhát chặt hết 2 giây.

Bài 4. Một người thợ mộc cưa một cây gỗ dài 12m thành những đoạn dài 15dm. Mỗi lần cưa hết 6 phút. Thời gian nghỉ tay giữa hai lần cưa là 2 phút. Hỏi người ấy cưa xong cây gỗ hết bao nhiêu lâu?

4. Dạng 4:

4.1. Kiến thức cần nhớ:

- Trồng cây khép kín. Số cây = số khoảng.

4.2. Ví dụ:

Một miếng đất hình chữ nhật có trồng bạch đàn xung quanh được tất cả là 64 cây. Biết hai cây liền nhau cách nhau 2m, chiều dài hơn chiều rộng 8m. Tính diện tích miếng đất?

Phân tích: Vì số cây được trồng theo một hình kép kín nên ta có thể áp dụng công thức: số cây = số khoảng; Mỗi khoảng cách giữa hai cây là 2m. Vậy bài toán được giải như sau:

Bài giải

Chu vi miếng đất hình chữ nhật: 2 x 64 = 128 (m)

Nửa chu vi miếng đất: 28 : 2 = 64 (m)

Ta có sơ đồ:

Hai lần chiều rộng miếng đất: 64 – 8 = 56 (m)

Chiều rộng miếng đất: 56 : 2 = 28(m)

Chiều dài miếng đất: 64 – 28 = 36(m)

Diện tích miếng đất: 36 x 28 = 1008(m²)

Đáp số: 1008m²

1008 m2

4.3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Một khu đất hình bình hành ABCD có cạnh AB dài 90m, cạnh BC dài 60m. Người ta làm hàng rào bao quanh khu đất đó. Biết rằng cứ 3m đóng một cọc rào. Hỏi người ta đã đóng bao nhiêu cái cọc tất cả?

Bài 2. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 240m. Người ta rào xung quanh vườn bằng kẽm gai và các cọc bằng xi măng. Nếu nhìn theo chiều rộng ta thấy có 10 cọc, nếu nhìn theo chiều dài ta thấy có 16 cọc. Tính diện tích khu vườn biết các cọc được trồng cách đều nhau và 4 góc vườn đều có cọc. Trả lời: Diện tích khu vườn hình chữ nhật đó là ......... m²

Bài 3. Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 120m², chiều dài 15m. Người ta làm hàng rào bao quanh khu đất đó. Biết rằng cứ 50cm đóng một cọc vào. Hỏi người ta đã đóng tất cả bao nhiêu cái cọc?

Bài 4. Một cái hồ có chu vi là 1017m. Xung quanh hồ người ta trồng toàn nhãn lồng, biết cây nọ cách cây kia 9m. Hỏi xung quanh hồ có bao nhiêu cây nhãn?

Bài 5. Người ta trồng cột điện xung quanh 1 sân vận động hình chữ nhật có chiều rộng bằng cạnh hình vuông; chu vi hình vuông là 128m, chiều rộng hình chữ nhật bằng nửa chiều dài, cứ 16 m thì trồng 3 cột. Số cột trồng là: ....... cột.

Bài 6. Người ta đóng cọc xung quanh 1 mảnh vườn hình vuông có chu vi bằng chu vi một hình chữ nhật có chiều dài 36m, chiều rộng bằng nửa chiều dài, cứ 2m thì đóng 1 cọc. Số cọc là : .....

Bài 7. Có một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng 15m, chiều dài 24m. Người ta dựng cọc để làm hàng rào, hai cọc liên tiếp cách nhau 3m. Hỏi để vào hết miếng đất thì cần phải có bao nhiêu cọc?

Bài 8. Người ta mắc bóng đèn màu xung quanh một bảng hiệu hình chữ nhật có chiều dài 25dm, rộng 12dm, hai bóng đèn liên tiếp cách nhau 2cm. Hỏi phải mắc tất cả bao nhiêu bóng đèn.

HƯỚNG DẪN GIẢI

Dạng 1:

Bài 1. Người ta trồng cây ở hai bên của một quãng đường dài 900m. Biết rằng cây nọ cách cây kia 15m và mỗi đầu đường đều có cây. Tính số cây trồng được.

Hướng dẫn

Số cây trồng được 1 bên đường là: 900 : 15 + 1 = 61 (cây)

Hai bên đường trồng được số cây là: 61 x 2 = 122 (cây)

Đáp số: 122 cây

Bài 2. Trên một bên đoạn đường dài 10km người ta trồng cây lấy bóng mát, mỗi cây cách nhau 5m. Hỏi phải trồng tất cả bao nhiều cây, biết rằng hai đầu đường đều có cây?

Hướng dẫn

Đổi 10km = 10000m

Số cây trồng được là: 10000 : 5 +1= 2001 (cây)

Đáp số: 2001 cây

Bài 3. Người ta trồng cây xanh hai bên đường trên một đoạn đường dài 1km 17m. Hỏi trên đoạn đường đó người ta trồng tất cả bao nhiêu cây xanh, biết hai cây liền nhau cách nhau 9m và các đầu đường đều trồng cây?

Hướng dẫn

Đổi: 1km 17m = 1017m

Số cây trồng một bên đường là: 1017 : 9 + 1 = 114 (cây)

Số cây trồng hai bên đường là: 114 x 2 = 228 (cây).

Đáp số: 228 cây

Bài 4. Trên một bên đoạn đường dài 8km, người ta trồng cây ở cả 2 đầu đường, cây nọ cách cây kia 5m. Người ta trồng tất cả số cây là : ....... cây.

Hướng dẫn

Đổi: 8km = 8000m

Số cây trồng được là: 8000 : 5 + 1 = 1601 (cây)

Đáp số: 1601 cây

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 4 hay, chọn lọc khác:

• (Chuyên đề Toán lớp 4) Hình học (tiếp theo)

• (Chuyên đề Toán lớp 4) Dạng toán làm chung công việc

• (Chuyên đề Toán lớp 4) Dạng toán tính số ngày trong tháng

• (Chuyên đề Toán lớp 4) Một số phương pháp giải toán

• (Chuyên đề Toán lớp 4) Các bài toán về tính tuổi

---