Bài 1 trang 17 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 1 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình sau:

a) $\sqrt{11x^2-14x-12}=\sqrt{3x^2+4x-7};$

b) $\sqrt{x^2+x-42}=\sqrt{2x-30};$

c) $2\sqrt{x^2-x-1}=\sqrt{x^2+2x+5};$

d) $3\sqrt{x^2+x-1}-\sqrt{7x^2+2x-5}=0.$

Lời giải:

a) $\sqrt{11x^2-14x-12}=\sqrt{3x^2+4x-7};$

⇒ 11x² – 14x – 12 = 3x² + 4x – 7

⇒ 8x² – 18x – 5 = 0

⇒ x = $\frac{5}{2}$ hoặc x = $-\frac{1}{4}$

Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = $\frac{5}{2}$ là thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình S = .

b) $\sqrt{x^2+x-42}=\sqrt{2x-30}$

⇒ x² + x – 42 = 2x – 30

⇒ x² – x – 12 = 0

⇒ x = - 3 hoặc x = 4

Thay lần lượt x = -3 và x = 4 vào phương trình đã cho ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình S = $\varnothing$ .

c) $2\sqrt{x^2-x-1}=\sqrt{x^2+2x+5};$

⇒ 4x² – 4x – 4 = x² + 2x + 5

⇒ 3x² – 6x – 9 = 0

⇒ x = -1 hoặc x = 3

Thay lần lượt các giá trị này vào phương trình đã cho ta thấy x = -1 hoặc x = 3 đều thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình là x = -1 và x = 3.

d) $3\sqrt{x^2+x-1}-\sqrt{7x^2+2x-5}=0$

⇔ $3\sqrt{x^2+x-1}=\sqrt{7x^2+2x-5}$

⇒ 9(x² + x – 1) = 7x² + 2x – 5

⇒ 9x² + 9x – 9 = 7x² + 2x – 5

⇒ 2x² + 7x – 4 = 0

⇒ x = -4 và x = $\frac{1}{2}$

Thay lần lượt hai giá trị này vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = -4 thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình là x = -4.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 15 Toán lớp 10 Tập 2: Trong hình bên, các tam giác vuông được xếp với nhau để tạo thành một đường tương tự đường xoắn ốc ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 15 Toán lớp 10 Tập 2: Lời giải cho phương trình $\sqrt{-2x^2-2x+11}=\sqrt{-x^2+3}$ như sau đúng hay sai? ....

• Thực hành 1 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình $\sqrt{31x^2-58x+1}=\sqrt{10x^2-11x-19}$ ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Lời giải phương trình $\sqrt{-x^2+x+1}=x$ như sau đúng hay sai? ....

• Thực hành 2 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình $\sqrt{3x^2+27x-41}=2x+3$ ....

• Vận dụng trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác OAB và OBC lấn lượt vuông tại A và B như Hình 1. Các cạnh AB và BC bằng nhau và ngắn hơn OB là 1cm ....

• Bài 2 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình sau: a) $\sqrt{x^2+3x+1}=3$ ....

• Bài 3 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB ngắn hơn AC là 2cm ....

• Bài 4 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Một con tàu biển M rời cảng O và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một góc 60° ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai:

• Giải SBT Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

• Toán 10 Bài tập cuối chương 7

• Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

• Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

• Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton

• Toán 10 Bài tập cuối chương 8

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---