Bài 2 trang 17 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 2 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình sau:

a) $\sqrt{x^2+3x+1}=3;$

b) $\sqrt{x^2-x-4}=x+2;$

c) 2 + $\sqrt{12-2x}$ = x;

d) $\sqrt{2x^2-3x-10}=-5.$

Lời giải:

a) $\sqrt{x^2+3x+1}=3;$

⇒ x² + 3x + 1 = 9

⇒ x² + 3x – 8 = 0

⇒ x = $\frac{-3-\sqrt{41}}{2}$ hoặc x = $\frac{-3+\sqrt{41}}{2}$ .

Thay lần lượt hai giá trị này vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm .

b) $\sqrt{x^2-x-4}=x+2;$

⇒ x² – x – 4 = x² + 4x + 4

⇒ – 5x = 8

⇒ x = $-\frac{8}{5}$

Thay x = $-\frac{8}{5}$ vào phương trình đã cho ta thấy thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = $-\frac{8}{5}$ .

c) 2 + $\sqrt{12-2x}$ = x

⇔ $\sqrt{12-2x}$ = x – 2

⇒ 12 – 2x = x² – 4x + 4

⇒ x² – 2x – 8 = 0

⇒ x = 4 hoặc x = - 2

Thay lần lượt từng giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = 4 thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 4.

d) $\sqrt{2x^2-3x-10}=-5.$

⇒ 2x² – 3x – 10 = 25

⇒ 2x² – 3x – 35 = 0

⇒ x = 5 và x = $-\frac{7}{2}$

Thay lần lượt từng giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 15 Toán lớp 10 Tập 2: Trong hình bên, các tam giác vuông được xếp với nhau để tạo thành một đường tương tự đường xoắn ốc ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 15 Toán lớp 10 Tập 2: Lời giải cho phương trình $\sqrt{-2x^2-2x+11}=\sqrt{-x^2+3}$ như sau đúng hay sai? ....

• Thực hành 1 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình $\sqrt{31x^2-58x+1}=\sqrt{10x^2-11x-19}$ ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Lời giải phương trình $\sqrt{-x^2+x+1}=x$ như sau đúng hay sai? ....

• Thực hành 2 trang 16 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình $\sqrt{3x^2+27x-41}=2x+3$ ....

• Vận dụng trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác OAB và OBC lấn lượt vuông tại A và B như Hình 1. Các cạnh AB và BC bằng nhau và ngắn hơn OB là 1cm ....

• Bài 1 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Giải phương trình sau: a) $\sqrt{11x^2-14x-12}=\sqrt{3x^2+4x-7}$ ....

• Bài 3 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB ngắn hơn AC là 2cm ....

• Bài 4 trang 17 Toán lớp 10 Tập 2: Một con tàu biển M rời cảng O và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một góc 60° ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai:

• Giải SBT Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

• Toán 10 Bài tập cuối chương 7

• Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

• Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

• Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton

• Toán 10 Bài tập cuối chương 8

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---