Hoạt động khám phá 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Giải Toán lớp 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ
Hoạt động khám phá 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2: Cho điểm M(x0; y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) và cho điểm M(x; y) tùy ý trong mặt phẳng Oxy. Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C) tại M0.
a) Viết tọa độ của hai vectơ và .
b) Viết biểu thức tọa độ của tích vô hướng của hai vectơ và .
c) Hệ thức cho ta phương trình của đường thẳng nào?
Lời giải:
a) Biểu thức tọa độ của hai vectơ và là:
= (x – x0; y – y0);
= (a – x0; b – y0).
b) Biểu thức tọa độ tích vô hướng của hai vectơ và là:
= (x – x0)(a – x0) + (y – y0).(b – y0).
c) Ta có hệ thức
⇔ (x – x0)(a – x0) + (y – y0).(b – y0) = 0 (*)
Vì ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C) nên ∆ ⊥ IM0. Do đó phương trình đường thẳng ∆ nhận vectơ làm VTPT và đi qua điểm M0(x0; y0) là:
(a – x0)(x – x0) + (b – y0)(y – y0) = 0
Và đây cũng chính là phương trình (*).
Vậy hệ thức là phương trình của đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C).
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:
Bài 5 trang 63 Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0 ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST