Vận dụng 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Giải Toán lớp 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ
Vận dụng 2 trang 61 Toán lớp 10 Tập 2: Một sân khấu đã được thiết lập một hệ trục tọa độ để đạo diễn có thể sắp đặt ánh sáng và xác định vị trí của các diễn viên. Chi biết một đèn chiếu đang rọi trên sân khấu một vùng sáng bên trong đường tròn (C) có phương trình (x – 13)2 + (y – 4)2 = 16.
a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C).
b) Cho biết tọa độ trên sân khấu của ba diễn viên A, B, C như sau: A(11; 4), B(8; 5), C(15; 5). Diễn viên nào đang được đèn chiếu sáng?
Lời giải:
a) Xét phương trình đường tròn (C): (x – 13)2 + (y – 4)2 = 16.
Đường tròn này có tâm I(13; 4) và bán kính R = = 4.
Vậy tâm của đường tròn (C) là I(13; 4) và bán kính R = 4.
b) Ta có: = (-2; 0) ⇒ IA = = 2;
= (-5; 1) ⇒ IB = ;
= (2; 1) ⇒ IA = ;
Biết một đèn chiếu đang rọi trên sân khấu một vùng sáng bên trong đường tròn (C). Diễn viên được chiếu sáng nghĩa là phải nằm trên đường tròn hoặc trong đường tròn (C). Hay chính là khoảng cách từ các điểm A, B, C đến tâm I của đường tròn (C) phải nhỏ hơn hoặc bằng bán kính R của (C).
Vì 2 < 4 nên IA < R hay A nằm trong đường tròn (C). Do đó diễn viễn A được đèn chiếu sáng.
Vì nên IB > R hay B nằm ngoài đường tròn (C). Do đó diễn viên B không được đèn chiếu sáng.
Vì nên IC < R hay C nằm trong đường tròn (C). Do đó diễn viên C được đèn chiếu sáng.
Vậy diễn viên A và C được đèn chiếu sáng, diễn viên B không được đèn chiếu sáng.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:
Bài 5 trang 63 Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0 ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST