Bài 2 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Giải Toán lớp 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ
Bài 2 trang 62 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a) (C) có tâm I(1; 5) có bán kính r = 4;
b) (C) có đường kính MN với M(3; -1) và N(9; 3);
c) (C) có tâm I(2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng 5x – 12y + 11 = 0;
d) (C) có tâm A(1; -2) và đi qua điểm B(4; -5).
Lời giải:
a) Phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 5) và bán kính r = 4 là:
(x – 1)2 + (y – 5)2 = 42
⇔ (x – 1)2 + (y – 5)2 = 16.
Vậy phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; 5) và bán kính r = 4 là (x – 1)2 + (y – 5)2 = 16.
b) Tâm I của đường tròn (C) là trung điểm của đoạn thẳng MN.
Khi đó tọa độ tâm I của đường tròn (C) là: I = (6; 1).
Ta có: = (6; 4) ⇒ MN =
Vì MN là đường kính của đường tròn (C) nên bán kính của (C) bằng .
Phương trình đường tròn (C) có tâm I(6; 1) và bán kính R = là:
(x – 6)2 + (y – 1)2 =
⇔ (x – 6)2 + (y – 1)2 = 13.
Vậy phương trình đường tròn (C) cần tìm là (x – 6)2 + (y – 1)2 = 13.
c) Bán kính của đường tròn (C) là khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng 5x – 12y + 11 = 0 là:
Phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; 1) và bán kính là R = là:
(x – 2)2 + (y – 1)2 =
⇔ (x – 2)2 + (y – 1)2 =
Vậy phương trình đường tròn (C) là (x – 2)2 + (y – 1)2 = .
d) Bán kính của đường tròn (C) chính là độ dài đoạn thẳng AB.
Ta có = (3; -3) ⇒ AB = .
Khi đó R = AB = 3
Phương trình đường tròn tâm A(1; -2) bán kính R = 3 là:
(x – 1)2 + (y + 2)2 =
⇔ (x – 1)2 + (y + 2)2 = 18.
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 18.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:
Bài 5 trang 63 Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 2x – 4y – 20 = 0 ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST