Thực hành 2 trang 49 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Giải sgk Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Thực hành 2 trang 49 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng trong các trường hợp sau:

a) Đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (3; 5);

b) Đường thẳng ∆ đi qua điểm O(0; 0) và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ = (2; -7);

c) Đường thẳng ∆ đi qua hai điểm M(4; 0), N(0; 3).

Quảng cáo

Lời giải:

a) Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (3; 5) là:

3(x – 1) + 5(y – 1) = 0

⇔ 3x – 3 + 5y – 5 = 0

⇔ 3x + 5y – 8 = 0.

Ta có vectơ pháp tuyến của ∆ là $\vec{n}$ = (3; 5) nên vec tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là $\vec{u}$ = (-5; 3). Khi đó phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 1) và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ = (-5; 3) là: Thực hành 2 trang 49 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Vậy đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là 3x + 5y – 8 = 0 và phương tình tham số là Thực hành 2 trang 49 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

b) Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm O(0; 0) và có vectơ chỉ phương $\vec{u}$ = (2; -7) là: Thực hành 2 trang 49 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Ta có vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là $\vec{u}$ = (2; -7) nên vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (7; 2). Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm O(0; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (7; 2) là:

7(x – 0) + 2(y – 0) = 0

⇔ 7x + 2y = 0.

Vậy đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là 7x + 2y = 0 và phương trình tham số là Thực hành 2 trang 49 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

c) Ta có $\vec{M N}$ (-4; 3) là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆.

Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(4; 0) và nhận vectơ chỉ phương là $\vec{M N}$ (-4; 3) là: Thực hành 2 trang 49 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là $\vec{M N}$ (-4; 3) do đó vectơ pháp tuyến là $\vec{n}$ (3; 4).

Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(4; 0) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ = (3; 4) là:

3(x – 4) + 4(y – 0) = 0

⇔ 3x + 4y – 12 = 0.

Vậy đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát là 3x + 4y – 12 = 0 và phương trình tham số là Thực hành 2 trang 49 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.