Bài 3 trang 57 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Giải sgk Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Bài 3 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau:

a) ∆ đi qua A(2; 1) và song song với đường thẳng 3x + y + 9 = 0;

b) ∆ đi qua B(-1; 4) và vuông góc với đường thẳng 2x – y – 2 = 0.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Đường thẳng 3x + y + 9 = 0 có vectơ pháp tuyến là $\vec{n}$ (3; 1)

Do đường thẳng ∆ song song với đường thẳng 3x + y + 9 = 0 nên vectơ pháp tuyến của ∆ trùng với vectơ pháp tuyến của đường thẳng 3x + y + 9 = 0 là $\vec{n_{Δ}}$ (3; 1).

Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(2; 1) nhận $\vec{n_{Δ}}$ (3; 1) làm VTPT là:

3(x – 2) + 1(y – 1) = 0

⇔ 3x + y – 7 = 0.

Ta có $\vec{n_{Δ}}$ (3; 1) là VTPT của đường thẳng ∆ nên VTCP của đường thẳng ∆ là $\vec{u_{Δ}}$ (1; -3). Khi đó phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(2; 1) và nhận $\vec{u_{Δ}}$ (1; -3) làm VTCP: Bài 3 trang 57 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Vậy Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ là 3x + y – 7 = 0 và phương trình tham số của đường thẳng ∆ là Bài 3 trang 57 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

b) ∆ đi qua B(-1; 4) và vuông góc với đường thẳng 2x – y – 2 = 0.

Đường thẳng 2x – y – 2 = 0 có vectơ pháp tuyến là $\vec{n}$ (2; -1)

Do đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng 2x – y – 2 = 0 nên vectơ chỉ phương của ∆ trùng với vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2x – y – 2 = 0 là $\vec{u_{Δ}}$ (2; -1).

Khi đó phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm B(-1; 4) và nhận $\vec{u_{Δ}}$ (2; -1) làm VTCP: Bài 3 trang 57 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Ta có $\vec{u_{Δ}}$ (2; -1) là VTCP của đường thẳng ∆ nên VTPT của đường thẳng ∆ là $\vec{n_{Δ}}$ (1; 2).

Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(-1; 4) nhận $\vec{n_{Δ}}$ (1; 2) làm VTPT là:

1(x + 1) + 2(y – 4) = 0

⇔ x + 2y – 7 = 0.

Vậy Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ là x + 2y – 7 = 0 và phương trình tham số của đường thẳng ∆ là Bài 3 trang 57 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.