Bài 3 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ
Bài 3 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau:
a) ∆ đi qua A(2; 1) và song song với đường thẳng 3x + y + 9 = 0;
b) ∆ đi qua B(-1; 4) và vuông góc với đường thẳng 2x – y – 2 = 0.
Lời giải:
a) Đường thẳng 3x + y + 9 = 0 có vectơ pháp tuyến là (3; 1)
Do đường thẳng ∆ song song với đường thẳng 3x + y + 9 = 0 nên vectơ pháp tuyến của ∆ trùng với vectơ pháp tuyến của đường thẳng 3x + y + 9 = 0 là (3; 1).
Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(2; 1) nhận (3; 1) làm VTPT là:
3(x – 2) + 1(y – 1) = 0
⇔ 3x + y – 7 = 0.
Ta có (3; 1) là VTPT của đường thẳng ∆ nên VTCP của đường thẳng ∆ là (1; -3). Khi đó phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(2; 1) và nhận (1; -3) làm VTCP:
Vậy Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ là 3x + y – 7 = 0 và phương trình tham số của đường thẳng ∆ là
b) ∆ đi qua B(-1; 4) và vuông góc với đường thẳng 2x – y – 2 = 0.
Đường thẳng 2x – y – 2 = 0 có vectơ pháp tuyến là (2; -1)
Do đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng 2x – y – 2 = 0 nên vectơ chỉ phương của ∆ trùng với vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2x – y – 2 = 0 là (2; -1).
Khi đó phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm B(-1; 4) và nhận (2; -1) làm VTCP:
Ta có (2; -1) là VTCP của đường thẳng ∆ nên VTPT của đường thẳng ∆ là (1; 2).
Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(-1; 4) nhận (1; 2) làm VTPT là:
1(x + 1) + 2(y – 4) = 0
⇔ x + 2y – 7 = 0.
Vậy Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ là x + 2y – 7 = 0 và phương trình tham số của đường thẳng ∆ là
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:
Bài 4 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây ....
Bài 5 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST