Vận dụng 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Siêu sale 25-4 Shopee

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ

Vận dụng 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2: Một người bắt đầu mở một vòi nước. Nước từ vòi chảy với tốc độ là 2m³/h vào một cái bể đã chứa sẵn 5m³ nước.

a) Viết biểu thức tính thể tích y của nước có trong bể sau x giờ.

b) Gọi y = f(x) là hàm số xác định được từ câu a). Vẽ đồ thị d của hàm số này.

c) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d.

Vận dụng 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Quảng cáo

Lời giải:

a) Sau x giờ, lượng nước chảy vào bể là: 2x (m³).

Vì trong bể có sẵn 5m³ nước nên sau x giờ thể tích nước y có trong bể là: y = 5 + 2x (m³).

Vậy biểu thức tính thể tích y của nước có trong bể sau x giờ là: y = 2x + 5.

b) Ta có: y = f(x) = 2x + 5.

Chọn x = 0 ⇒ y = 5. Ta có điểm A(0; 5).

Chọn x = -1 ⇒ y = 3. Ta có điểm B(-1; 3).

Đồ thị d của hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Ta có hình vẽ:

c) Ta có đồ thị hàm số bậc nhất của đường thẳng d là: y = 2x + 5

⇔ - 2x + y – 5 = 0

Suy ra phương trình tổng quát của đường thẳng d là: - 2x + y – 5 = 0.

Từ phương trình tổng quát ta có vectơ pháp tuyến của d là $\vec{n}$ (-2; 1). Do đó vectơ chỉ phương của đường thẳng d là $\vec{u}$ (1; 2).

Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(0; 5) nhận $\vec{u}$ (1; 2) làm VTCP là: Vận dụng 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Vậy phương trình tổng quát và phương trình tham số lần lượt là - 2x + y – 5 = 0 và Vận dụng 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.