Bài 3.11 trang 43 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 3.11 trang 43 Toán 10 Tập 1: Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ.

Bài 3.11 trang 43 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

Quảng cáo

Lời giải:

Ta có hình vẽ sau:

Bài 3.11 trang 43 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

Xét ΔABC, có:

AC2 = AB2 + BC2 – 2AB.BC.cosB (định lí cos)

= 82 + 62 – 2.8.6.cos1050

≈ 124,85

⇒ AC ≈ 11,17 km.

Bài 3.11 trang 43 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

Xét ΔADC, có:

AD2 = AC2 + DC2 – 2AC.DC.cosACD (định lí cos)

= 11,172 + 122 – 2.11,17.12.cos91,230

≈ 274,52

⇒ AD ≈ 16,57 km.

Độ dài đoạn đường cũ là: AB + BC + CD = 8 + 6 + 12 = 26 km.

Độ dài đường cũ hơn độ dài đoạn đường mới: 26 – 16,57 = 9,43 km.

Vậy độ dài đường mới giảm 9,43 km so với đoạn đường cũ.

Quảng cáo


Lời giải bài tập Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên