Bài 3.9 trang 43 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán lớp 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 3.9 trang 43 Toán 10 Tập 1: Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m, Từ một vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng – ten, với các góc tương ứng là 500 và 400 so với phương nằm ngang (H.3.18).

a) Tính các góc của tam giác ABC.

b) Tính chiều cao của tòa nhà.

Bài 3.9 trang 43 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Quảng cáo

Lời giải:

Ta có hình vẽ sau:

Bài 3.9 trang 43 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

a) Ta có: BAC^=500400=100

Xét ΔABH, vuông tại H, có: CBA^+BAH^=900 (hai góc phụ nhau)

CBA^=900BAH^ = 900 – 500 = 400

Xét ΔABC, có: 

ACB^=1800BAC^CBA^ = 1800 – 100 – 400 = 1300.

b) Xét ΔABC, có:

ABsinBCA^=BCsinBAC^ABsin1300=5sin100AB22,06m

Xét ΔABH, có:

BH=AB.sinBAH^22,06.sin50°16,9m

Suy ra CH = BH – BC ≈ 16,9 – 5 = 11,9 (m)

Do đó chiều cao của tòa nhà là: 11,9 + 7 = 18,9 (m).

Vậy chiều cao của tòa nhà xấp xỉ bằng 18,9 m.

Quảng cáo


Lời giải bài tập Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên