Bài 6.13 trang 16 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 16: Hàm số bậc hai

Bài 6.13 trang 16 Toán 10 Tập 2: Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau.

a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật được rào theo chiều rộng x (mét) của nó. 

b) Tính kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất mà bác Hùng có thể rào được.   

Lời giải:

a) Bác Hùng dùng lưới để rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng x (mét) như sau: 

Vì tấm lưới dài 40 m, hay chính là chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật ABCD là 40 m. 

Suy ra nửa chu vi của mảnh vườn là 40 : 2 = 20 m. 

Do đó chiều dài của mảnh vườn rào được theo chiều rộng x (mét) là: 20 – x (m). 

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (mét) là: 

S(x) = x . (20 – x) = – x² + 20x   (m²). 

b) Để tìm diện tích lớn nhất của mảnh vườn hình chữ nhật bác Hùng có thể rào được, ta tính giá trị lớn nhất của hàm số S(x), đây là hàm số bậc hai. 

Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai S(x) = – x²+ 20x là I(10; 100). 

Do đó giá trị lớn nhất của hàm số S(x) là S =100 tại x = 10. 

Suy ra chiều dài khi chiều rộng x = 10 m là 20 – 10 = 10 (m). 

Vậy để mảnh vườn rào được có diện tích lớn nhất thì bác Hùng nên rào lưới thép gai thành hình vuông có độ dài cạnh là 10 m. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 11 Toán 10 Tập 2: Bác Việt có một tấm lưới hình chữ nhật dài 20 m ....

• HĐ1 trang 11 Toán 10 Tập 2: Xét bài toán rào vườn ở tình huống mở đầu. Gọi x mét (0 < x < 10) là khoảng cách từ điểm cắm cọc đến bờ tường (H.6.8) ....

• Câu hỏi trang 12 Toán 10 Tập 2: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai? ....

• Luyện tập 1 trang 12 Toán 10 Tập 2: Cho hàm số y = (x – 1)(2 – 3x) ....

• Vận dụng 1 trang 12 Toán 10 Tập 2: Một viên bi rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống mặt đất ....

• HĐ2 trang 12 Toán 10 Tập 2: Xét hàm số y = S(x) = – 2x²+ 20x (0 < x < 10). ....

• HĐ3 trang 13 Toán 10 Tập 2: Tương tự HĐ2, ta có dạng đồ thị của một số hàm số bậc hai sau. ....

• Luyện tập 2 trang 15 Toán 10 Tập 2: Vẽ parabol y = 3x² – 10x + 7. Từ đó tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3x² – 10x + 7 ....

• Vận dụng 2 trang 15 Toán 10 Tập 2: Bạn Nam đứng dưới chân cầu vượt ba tầng ở nút giao ngã ba Huế, thuộc thành phố Đà nẵng để ngắm cầu vượt (H.6.13) ....

• Bài 6.7 trang 16 Toán 10 Tập 2: Vẽ các đường parabol sau trang 16 Toán 10 Kết nối tri thức ....

• Bài 6.8 trang 16 Toán 10 Tập 2: Từ các parabol đã vẽ ở Bài tập 6.7, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của mỗi hàm số bậc hai tương ứng ....

• Bài 6.9 trang 16 Toán 10 Tập 2: Xác định parabol y = ax² + bx + 1, trong mỗi trường hợp sau ....

• Bài 6.10 trang 16 Toán 10 Tập 2: Xác định parabol y = ax² + bx + c, biết rằng parabol đó đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; – 12) ....

• Bài 6.11 trang 16 Toán 10 Tập 2: Gọi (P) là đồ thị hàm số bậc hai y = ax² + bx + c. Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt thức ∆, trong mỗi trường hợp sau ....

• Bài 6.12 trang 16 Toán 10 Tập 2: Hai bạn An và Bình trao đổi với nhau ....

• Bài 6.14 trang 16 Toán 10 Tập 2: Quỹ đạo của một vật được ném lên từ gốc O (được chọn là điểm ném) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một parabol có phương trình ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai:

• Giải SBT Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 15: Hàm số

• Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

• Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

• Toán 10 Bài tập cuối chương 6

• Toán 10 Bài 19: Phương trình đường thẳng

• Toán 10 Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---