Giải Toán 10 trang 36 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 10 trang 36 Tập 1 trong Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 36.

Giải Toán 10 trang 36 Tập 1 Kết nối tri thức

HĐ2 trang 36 Toán 10 Tập 1: Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy. Từ đó nêu các mối quan hệ giữa sinα và sin(180° - α), giữa cosα và cos(180° - α).

Lời giải:

Hai điểm M và M’ đối xứng với nhau qua trục Oy.

Ta có: $\widehat{xOM}=\alpha \Rightarrow \sin \alpha =y_0,co\mathrm{s}\alpha =x_0$

Ta lại có: $\widehat{xOM\text{'}}={180}^0-\alpha$

$\Rightarrow \sin \left({180}^0-\alpha \right)=y_0,co\mathrm{s}\left({180}^0-\alpha \right)=-x_0$

$\Rightarrow \sin \alpha =\sin \left({180}^0-\alpha \right)=y_0,$

$cos\alpha =-co\mathrm{s}\left({180}^0-\alpha \right).$

Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau α và 90° - α $\left(\widehat{xOM}=\alpha ,\widehat{xON}={90}^0-\alpha \right)$. Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa cosα và sin(90° - α)

Lời giải:

Ta có:

$\widehat{xON}+\widehat{QON}={90}^0$

Mà $\widehat{xON}={90}^0-\alpha$

$\Rightarrow \widehat{QON}=\alpha$

$\Rightarrow \widehat{QON}=\widehat{POM}=\alpha$

Xét ΔMOP và ΔNOQ, có:

$\widehat{MPO}=\widehat{NQO}={90}^0$

OM = ON = 1

$\widehat{POM}=\widehat{QON}$ (cmt)

$\Rightarrow \Delta MOP=\Delta NOQ$ (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ OP = OQ (hai cạnh tương ứng)

Ta có: OP = cosα, OQ = sin(90° - α)

⇒ sin(90° - α) = cosα.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° hay khác:

• Giải Toán 10 trang 33
• Giải Toán 10 trang 34
• Giải Toán 10 trang 35
• Giải Toán 10 trang 37

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

• Bài tập cuối chương III

• Bài 7: Các khái niệm mở đầu

• Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

• Bài 9: Tích của một vectơ với một số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---