Giải Toán 10 trang 49 Tập 1 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 10 trang 49 Tập 1 trong Bài 7: Các khái niệm mở đầu Toán 10 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 49.

Giải Toán 10 trang 49 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 49 Toán 10 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD,  AB < CD (H.5.10). Hãy chỉ ra mối quan hệ về độ dài, phương, hướng giữa các cặp vecto $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{BC}$, $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$, $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{BD}$. Có các cặp vecto nào trong các cặp vecto trên bằng nhau hay không?

Lời giải:

+) Cặp vecto $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{BC}$:

- Có độ dài bằng nhau (tính chất hình thang cân)

- Nhưng không cùng phương với nhau.

+) Cặp vecto $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$:

- Có độ dài khác nhau

- Có giá song song với nhau nên cùng phương với nhau.

- Hai vecto này ngược hướng nhau.

+) Cặp vecto $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{BD}$:

- Có độ dài bằng nhau (tính chất hình bình hành)

- Không cùng phương với nhau

Luyện tập 3 trang 49 Toán 10 Tập 1: Trong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B

a) $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AM}$ ngược hướng .

b) $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$cùng phương .

c) $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AM}$ cùng hướng .

d) $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$ ngược hướng .

Lời giải:

Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$ ngược hướng.

Nếu hai vecto $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$ ngược hướng

Thì hai vecto $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$ cùng phương

⇒MA // MB (vô lí)  hoặc MA trùng MB.

⇒ A, M, B thẳng hàng

Mà hai vecto $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$ ngược hướng nên điểm M nằm giữa điểm A và điểm B.

Điềm M nằm giữa hai điểm A và B khi và chỉ khi $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$ ngược hướng.

Vậy điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B là $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$ ngược hướng.

Chọn d)

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu hay khác:

• Giải Toán 10 trang 46
• Giải Toán 10 trang 47
• Giải Toán 10 trang 48
• Giải Toán 10 trang 50

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

• Bài 9: Tích của một vectơ với một số

• Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

• Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

• Bài tập cuối chương IV

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---