Giải Toán 11 trang 75 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 11 trang 75 Tập 1 trong Bài 2: Giới hạn của hàm số Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 75.

Giải Toán 11 trang 75 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 75 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số

Tìm các giới hạn $\underset{x\to -1^{+}}{\lim }f\left(x\right),\underset{x\to -1^{-}}{\lim }f\left(x\right)$ và $\underset{x\to -1}{\lim }f\left(x\right)$ (nếu có).

Lời giải:

+) Với dãy số (x_n) bất kì, x_n ≤ – 1 và x_n → – 1. Khi đó f(x_n) = 1 – 2x_n nên limf(x_n) = lim(1 – 2x_n) = 3.

Vì vậy $\underset{x\to -1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=3$.

+) Với dãy số (x_n) bất kì, x_n > – 1 và x_n → – 1. Khi đó f(x_n) = $x_n^2+2$ nên limf(x_n) = lim($x_n^2+2$) = 3.

Vì vậy $\underset{x\to -1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=3$.

Vì $\underset{x\to -1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to -1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=3$ nên $\underset{x\to -1}{\lim }f\left(x\right)=3$.

Hoạt động khám phá 4 trang 75 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$ có đồ thị như Hình 3.

a) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:

x	10	100	1 000	10 000	100 000
y = f(x)	0,1	0,01	?	?	?

Từ đồ thị và bảng trên, nêu nhận xét về giá trị f(x) khi x càng lớn (dần tới +∞)?

b) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:

x	– 100 000	– 10 000	– 1 000	– 100	– 10
y = f(x)	?	?	?	–0,01	–0,1

Từ đồ thị và bảng trên, nêu nhận xét về giá trị f(x) khi x càng bé (dần tới – ∞)?

Lời giải:

a) Với x = 1 000 suy ra $y=\frac{1}{1000}=0,001$;

Với x = 10 000 suy ra $y=\frac{1}{10000}=0,0001$;

Với x = 100 000 suy ra $y=\frac{1}{100000}=0,00001$.

Từ đó ta có bảng sau:

x	10	100	1 000	10 000	100 000
y = f(x)	0,1	0,01	0,001	0,0001	0,00001

b) Với x = – 100 000 suy ra $y=\frac{1}{-100000}=0,00001$;

Với x = – 10 000 suy ra $y=\frac{1}{-10000}=-0,0001$;

Với x = – 1 000 suy ra $y=\frac{1}{-1000}=-0,001$.

Từ đó ta có bảng sau:

x	– 100 000	– 10 000	– 1 000	– 100	– 10
y = f(x)	–0,00001	–0,0001	–0,001	–0,01	–0,1

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số hay khác:

• Giải Toán 11 trang 71

• Giải Toán 11 trang 72

• Giải Toán 11 trang 73

• Giải Toán 11 trang 76

• Giải Toán 11 trang 78

• Giải Toán 11 trang 79

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

• Toán 11 Bài tập cuối chương 2

• Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số

• Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

• Toán 11 Bài tập cuối chương 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---