Giải Toán 11 trang 76 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 11 trang 76 Tập 1 trong Bài 2: Giới hạn của hàm số Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 76.

Giải Toán 11 trang 76 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 76 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:

a) $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1-3x^2}{x^2+2x}$;

b) $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2}{x+1}$.

Lời giải:

a) $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{1-3x^2}{x^2+2x}=\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\frac{1}{x^2}-3}{1+\frac{2}{x}}=-3$

b) $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2}{x+1}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\frac{2}{x}}{1+\frac{1}{x}}=0$.

Vận dụng 1 trang 76 Toán 11 Tập 1: Một cái hồ đang chứa 200m³ nước mặn với nồng độ muối 10kg/m³. Người ta ngọt hóa nước hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ với tốc độ 2m³/phút.

a) Viết biểu thức C(t) biểu thị nồng độ muối trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm.

b) Tìm giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }C\left(t\right)$ và giải thích ý nghĩa.

Lời giải:

a) Trong 200m³ nước có nồng độ muối là 10kg/m³.

Do đó trong 200 m³ nước có 10.200 = 2000 kg muối.

Mỗi phút người ta bơm nước ngọt vào hồ 2m³ thì sau t phút có 200 + 2t (m³).

Khi đó nồng độ muối trong bể là:$C\left(t\right)=\frac{2000}{200+x}\left(kg/m^3\right)$.

b) $\underset{t\to +\infty }{\lim }C\left(t\right)=\underset{t\to +\infty }{\lim }\frac{2000}{200+2t}=\underset{t\to +\infty }{\lim }\frac{\frac{2000}{t}}{\frac{200}{t}+2}=0$.

Vậy khi bom nước ngọt vào hồ thì phải mất rất nhiều thời gian hồ mới được ngọt hóa.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số hay khác:

• Giải Toán 11 trang 71

• Giải Toán 11 trang 72

• Giải Toán 11 trang 73

• Giải Toán 11 trang 75

• Giải Toán 11 trang 78

• Giải Toán 11 trang 79

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 3: Cấp số nhân

• Toán 11 Bài tập cuối chương 2

• Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số

• Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục

• Toán 11 Bài tập cuối chương 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---