Giải Toán 11 trang 79 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Với Giải Toán 11 trang 79 Tập 1 trong Bài 2: Giới hạn của hàm số Toán 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 79.
Giải Toán 11 trang 79 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 1 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:
a) ;
b) ;
c) .
Lời giải:
a) .
b)
c)
.
Bài 2 trang 79 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số .
Tìm các giới hạn sau: (nếu có).
Lời giải:
+) Với dãy số (xn) bất kì, xn ≤ 1 và xn → 1. Khi đó f(xn) = nên limf(xn) = .
Vì vậy .
+) Với dãy số (xn) bất kì, xn > 1 và xn → 1. Khi đó f(xn) = xn nên limf(xn) = lim(xn) = 1.
Vì vậy .
+) Vì nên không tồn tại .
Bài 3 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:
a) ;
b) ;
c).
Lời giải:
a) .
b) .
c) .
Bài 4 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:
a) ;
b) ;
c) .
Lời giải:
a) ;
b) Ta viết:
Ta có:
Do đó: .
c) Ta viết:
Ta có:
Do đó: .
Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1: Trong hồ có chứa 6 000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút.
a) Chứng tỏ rằng nồng độ muối của nước trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm là (gam/lít).
b) Nồng độ muối như thế nào nếu t → +∞.
Lời giải:
a) Sau t phút số lít nước biển bơm vào là: 15t (lít).
Khi đó số gam muối trong 15t lít nước biển là: 30.15t (gam).
Tổng số lít nước trong hồ là: 6000 + 15t (lít).
Nồng độ muối của nước trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm là: (gam/lít).
b) Khi t → +∞ thì .
Vậy nồng độ muối trong hồ gần đến 30gam/lít khi t → +∞.
Bài 6 trang 79 Toán 11 Tập 1: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f > 0 không đổi. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ vật thật và ảnh của nó tới quang tâm O của thấu kính (Hình 5). Ta có công thức hay .
Xét hàm số . Tìm các giới hạn sau đây và giải thích ý nghĩa.
a) ;
b) .
Lời giải:
a) Ta có: .
Như vậy khi khoảng cách của vật đến quang tâm O gần bằng tiêu cự của thấu kính thì khoảng cách từ ảnh đến quang tâm O của thấu kính càng lớn.
b) Ta có: .
Như vậy khi khoảng cách của vật đến quang tâm O càng lớn thì khoảng cách từ ảnh đến quang tâm O của thấu kính càng gần tiêu cự.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:
- Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST