Đường chuẩn của parabol là gì lớp 10 (chi tiết nhất)
Bài viết Đường chuẩn của đường parabol là gì lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Đường chuẩn của parabol là gì.
Đường chuẩn của parabol là gì lớp 10 (chi tiết nhất)
1. Khái niệm đường chuẩn của đường parabol
Cho một điểm F cố định và một đường thẳng Δ cố định không đi qua F. Tập hợp các điểm cách đều F và Δ được gọi là đường parabol (hay parabol), Δ được gọi là đường chuẩn.
Mỗi phương trình có dạng y2 = 2px (với p > 0) là phương trình chính tắc của parabol có đường chuẩn Δ: .
2. Ví dụ minh họa về đường chuẩn của đường parabol
Ví dụ 1. Cho điểm F không thuộc đường thẳng Δ. Gọi đường (P) là tập hợp các điểm M là điểm cách đều đường thẳng Δ và điểm F.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
+ Đường thẳng Δ là đường chuẩn của parabol (P).
+ Đường thẳng Δ là tiêu cự của parabol (P).
+ Đường thẳng Δ là tiêu cự của hypebol (P).
Hướng dẫn giải
Vì điểm M cách đều đường thẳng đường thẳng Δ và điểm F nên đường (P) gọi là đường parabol có đường thẳng Δ là đường chuẩn.
Ví dụ 2. Cho parabol có phương trình y2 = 16x.
a) Tìm đường chuẩn của parabol đó.
b) Trong các điểm A(–4; 0); B(4; 0); C(–4; 1); D(2; 0), điểm nào thuộc đường chuẩn của (P).
Hướng dẫn giải
a) Ta có: 2p = 16 nên p = 8, suy ra . Do đó, là đường chuẩn của parabol trên.
b) Các điểm A(–4; 0); C(–4; 1) thuộc đường chuẩn x = –4 của (P).
3. Bài tập tự luyện về khái niệm đường chuẩn của đường parabol
Bài 1. Một parabol có đường chuẩn là x + 3 = 0.
Hãy viết phương trình chính tắc của parabol đó. Điểm M(2; 4) có thuộc parabol vừa tìm không?
Bài 2. Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: y2 = 6x.
a) Tìm đường chuẩn của (P).
b) Tìm trên (P) các điểm sao cho khoảng cách từ các điểm đó đến đường chuẩn của (P) bằng 4.
Bài 3. Hình nào dưới đây thể hiện hình vẽ của một parabol? Nếu là parabol, hãy chỉ ra đường chuẩn của parabol đó.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:
Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:
- Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
- Giải sgk Toán 10 - KNTT
- Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
- Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
- Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
- Giải sgk Tin học 10 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
- Giải Toán 10 - CTST
- Giải sgk Vật lí 10 - CTST
- Giải sgk Hóa học 10 - CTST
- Giải sgk Sinh học 10 - CTST
- Giải sgk Địa lí 10 - CTST
- Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
- Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều