Đường chuẩn của parabol là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

Bài viết Đường chuẩn của đường parabol là gì lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Đường chuẩn của parabol là gì.

Đường chuẩn của parabol là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

1. Khái niệm đường chuẩn của đường parabol

Cho một điểm F cố định và một đường thẳng Δ cố định không đi qua F. Tập hợp các điểm cách đều F và Δ được gọi là đường parabol (hay parabol), Δ được gọi là đường chuẩn.

Đường chuẩn của parabol là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

Mỗi phương trình có dạng y2 = 2px (với p > 0) là phương trình chính tắc của parabol có đường chuẩn Δ: x=p2.

2. Ví dụ minh họa về đường chuẩn của đường parabol

Ví dụ 1. Cho điểm F không thuộc đường thẳng Δ. Gọi đường (P) là tập hợp các điểm M là điểm cách đều đường thẳng Δ và điểm F.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

+ Đường thẳng Δ là đường chuẩn của parabol (P).

+ Đường thẳng Δ là tiêu cự của parabol (P).

+ Đường thẳng Δ là tiêu cự của hypebol (P).

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

Vì điểm M cách đều đường thẳng đường thẳng Δ và điểm F nên đường (P) gọi là đường parabol có đường thẳng Δ là đường chuẩn.

Ví dụ 2. Cho parabol có phương trình y2 = 16x.

a) Tìm đường chuẩn của parabol đó.

b) Trong các điểm A(–4; 0); B(4; 0); C(–4; 1); D(2; 0), điểm nào thuộc đường chuẩn của (P).

Hướng dẫn giải

a) Ta có: 2p = 16 nên p = 8, suy ra p2=4. Do đó, x=4 là đường chuẩn của parabol trên.

b) Các điểm A(–4; 0); C(–4; 1) thuộc đường chuẩn x = –4 của (P).

3. Bài tập tự luyện về khái niệm đường chuẩn của đường parabol

Bài 1. Một parabol có đường chuẩn là x + 3 = 0.

Hãy viết phương trình chính tắc của parabol đó. Điểm M(2; 4) có thuộc parabol vừa tìm không?

Quảng cáo

Bài 2. Cho parabol (P) có phương trình chính tắc: y2 = 6x.

a) Tìm đường chuẩn của (P).

b) Tìm trên (P) các điểm sao cho khoảng cách từ các điểm đó đến đường chuẩn của (P) bằng 4.

Bài 3. Hình nào dưới đây thể hiện hình vẽ của một parabol? Nếu là parabol, hãy chỉ ra đường chuẩn của parabol đó.

Đường chuẩn của parabol là gì lớp 10 (chi tiết nhất)

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học