Tiêu điểm của parabol là gì lớp 10 (chi tiết nhất)
Bài viết Tiêu điểm của đường parabol là gì lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tiêu điểm của parabol là gì.
Tiêu điểm của parabol là gì lớp 10 (chi tiết nhất)
1. Khái niệm tiêu điểm của đường parabol
Cho một điểm F cố định và một đường thẳng Δ cố định không đi qua F. Tập hợp các điểm M cách đều F và Δ được gọi là đường parabol (hay parabol). Điểm F được gọi là tiêu điểm.
Mỗi phương trình có dạng y2 = 2px (với p > 0) là phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm .
2. Ví dụ minh họa về tiêu điểm của đường parabol
Ví dụ 1. Cho điểm F không thuộc đường thẳng Δ. Gọi điểm M là điểm cách đều đường thẳng Δ và điểm F.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
+ Điểm M thuộc hypebol có tiêu cự là MF.
+ Điểm M thuộc parabol có tiêu điểm là F.
+ Điểm M thuộc elip có một tiêu cự là điểm F.
Hướng dẫn giải
Vì điểm M cách đều đường thẳng Δ và điểm F nên điểm M thuộc parabol có tiêu điểm là F.
Khẳng định đúng: Điểm M thuộc parabol có tiêu điểm là F.
Ví dụ 2. Cho parabol có phương trình y2 = 4x. Tìm tiêu điểm của parabol.
Hướng dẫn giải
Ta có: 2p = 4 nên p = 2, suy ra . Do đó, tiêu điểm của parabol là: F(1; 0).
3. Bài tập tự luyện về khái niệm tiêu điểm của đường parabol
Bài 1. Một parabol có tiêu điểm là 2.
a) Hãy viết phương trình của parabol đó.
b) Tìm trên (P) những điểm sao cho khoảng cách từ điểm đó đến tiêu điểm bằng 4.
Bài 2. Cho điểm F không thuộc đường thẳng Δ. Gọi đường (P) là tập hợp các điểm sao cho điểm đó cách đều đường thẳng Δ và điểm F. Gọi M là điểm thuộc (P), biết rằng tổng khoảng cách từ M đến đường thẳng Δ và từ M đến F bằng 16. Tính khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm của đường (P) đó.
Bài 3. Ở một con sông, giữa bờ sông và công trình ở dưới sông, người ta xác định một đường ranh giới cách đều công trình và bờ sông (hình vẽ). Coi bờ sông là một đường thẳng, công trình có dạng là hình tròn. Hỏi đường ranh giới trên có phải là một đường parabol không? Nếu có, hãy chỉ ra tiêu điểm của parabol đó.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:
Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:
- Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
- Giải sgk Toán 10 - KNTT
- Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
- Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
- Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
- Giải sgk Tin học 10 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
- Giải Toán 10 - CTST
- Giải sgk Vật lí 10 - CTST
- Giải sgk Hóa học 10 - CTST
- Giải sgk Sinh học 10 - CTST
- Giải sgk Địa lí 10 - CTST
- Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
- Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều